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UJNTERSUCHUXGEN UBER GEGENST.WDE HER HOIIERN GEODAESIK. 29 



LI- cos !T 2 



v 12a«(l — ee)cc * y 



x , W sin T 2 



3) + — -.ss 



1 ' 12 aacc 





x ee M cos 2 12 



4 ) -4- • ss 



y r 4aa(l — ei?) 



I* sin T 2 



5) . ss 



24 aa cc 



' , IhcosT* 



a j + — ■ • ss 



7) 



12 aacc 



U cos 7 12 



— . (1 -f- ss — 2 ee *♦). 



24aa(l— m)cc v r J 



Die Glieder 1 unci 6 destruiren einander; die iibrigen ergebcu durch ihre 



Yereinigung 





It tin T 2 U cos T 2 



H = — . ss — - - . . (1 — H)ee ss), 



24 aacc 24aa(i — ee) K n 



woraus, in Gemnssheit von l=\ (1 4- Hrr) hervorgehl 



1= A(l + ^-——.(I-iOwm)^) (11). 



Die Formeln 9, 10, 11, welche die Auflosung unsrer Aufgabe in rich 

 fassen, unterscheiden sich von den Formeln III, II, I (Artt. 25, 24, 23) 

 bloss darin, dass jene innerhalb der Parenthesen da r und g haben, wo in 

 diesen t und b steht, was, wie man leicht sieht, in den Endresultaten nur 

 Unterschiede funfter Ordnung hervorbringt : da nun jene, wie aus ihrer 

 Ableitung erhellet, bis zur fiinften Ordnung ausschl. genau sind, so ist be- 

 wiesen, dass auch die nach der ersten Metbode gefundenen Formeln I, II, HI 

 (Art. 23 — 25) dieselbe Genauigkeit besitzen. 



33. 



Zur numerischen Berechnung wird raan die Formeln 9, 10, 11 liebcr 

 in folgende logarithmische Form bringen, bei welcher offenbar der Grad der 

 Genauigkeit ungeandert bleibt; M bezeichnet darin den Modulus des ge- 

 w'ahlten Logarithmensysteras: 



Mk* . ■ .. . M 



to »* = ^ + 12oa(l-e g ) - rr + A3fw + a4F (5w + (4 



+ 5e***)g£ 



