Hamilton - Jacobische Theorie für Kräfte, deren Maass 
von der Bewegung der Körper abhangen 
Ernst Schering. 
Vorgelegt in der Sitzung der Königl. Ges. d. Wiss. am 1. Novemb. 1873. 
Hamilton führt durch seine zuerst im Jahre 1834 veröffentlichte neue 
Methode der Behandlung einiger mechanischen Probleme bekanntlich die 
Aufgabe der Bestimmung der Bewegung auf die Integration einer partiel- 
len Differentialgleichung erster Ordnung zurück und erreicht dadurch eine 
besonders einfache Form der Differentialgleichungen für die Elemente ei- 
ner durch sogenannte Störungskräfte beeinflussten Bewegung. Jacobi 
hat den Grundgedanken dieser Theorie in einer einfacheren Form aufge- 
fasst, die Anwendbarkeit der Methode verallgemeinert und dadurch in 
diesem weiten Gebiete der analytischen Mechanik eine vollständige Neuge- 
staltung der Behandlungsweise geschaffen, welcher auch die Herrn Riche- 
lot Liouville Bertrand Donkin Lipschitz neue Entdeckungen hin- 
zugefügt haben. 
In den vorliegenden Blättern werde ich diese Methode in der Form 
darstellen, dass ich als Ausgangspunkt die Aufgabe betrachte, für die 
Veränderlichen, die den bekannten Differentialgleichungen für die Bewe- 
gung zu Grunde liegen, andere von der Beschaffenheit einzuführen, dass 
die zwischen ihnen sich ergebenden Gleichungen eine analog einfache 
Form erhalten wie die ursprünglichen sie besitzen. Die Bedingungsglei- 
chungen für eine solche Substitution lassen sich in besonders einfacher 
Form darstellen, wenn man allgemeine von der die wirkliche Bewegung 
darstellende nach der Zeit genommenen vollständigen Differentiation sp 
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