" ERNST SCHERING, 
wie von der die virtuelle Bewegung darstellende Variation verschiedene 
Differentiationen zu Hülfe zieht. Die Theorie dieser canonischen Substi- 
tutionen ihre Anwendung auf die Integrationen der Bewegungsgleichun- 
gen auch für die Einwirkung von solchen Kräften, deren Maass nicht nur 
von der gegenseitigen Lage der Kórper sondern auch von deren Ortsünde- 
rung abhangen, so wie ferner die Eigenschaften der im Artikel IX. aufge- 
stellten allgemeinen Gleichungen für die Variationen der Elemente dann 
der daraus sich als specielle Fálle ergebenden von Lagrange Poisson 
Hamilton und Jacobi gefundenen Gleichungen habe ich zuerst im Som- 
mersemester 1862 in meinen academischen Vorlesungen mitgetheilt. 
Die folgenden Blätter enthalten ausser diesen Untersuchungen noch 
eine Ableitung der Hamiltonschen Gleichungen aus dem Gaussischen 
Princip des kleinsten Zwanges. Eine andere Abhandlung wird sich mit 
dem Nachweise der Existenz einer normalen Form für jede canonische 
Substitution mit den nur theilweis gegebenen Substitutionen und mit den 
Differentialdeterminanten der canonischen Veründerlichen beschäftigen. 
Prineip des kleinsten Zwanges. 
Unter den verschiedenen Grundgesetzen der Mechanik besitzt das 
Gaussische Princip des kleinsten Zwanges mehrere Vorzüge. Es gilt in 
ganz gleicher Form für die Bewegung wie für die Ruhe, ferner für solche 
Bedingungen und Beschränkungen der Bewegungen , dass die jeder mög- 
lichen Bewegung entgegengesetzte gleich möglich oder nicht gleich möglich 
ist. Es reicht auch vollständig hin, die Bewegung in allen solchen Räu- 
men zu bestimmen, in welchen das Quadrat des Längenelementes durch 
einen homogenen Ausdruck zweiten Grades der dem Längenelemente ent- 
sprechenden Differentialen von den Coordinaten dargestellt wird. 
Gauss spricht sein Princip in folgender Form aus, Bd. V seiner Werke: 
Die Bewegung eines Systems materieller, auf was immer für eine Art 
unter sich verknüpfter Punkte, deren Bewegungen zugleich an was immer für 
äussere Beschränkungen gebunden sind , geschieht in jedem Augenblick in mög- 
