6 ERNST SCHERING. 
Eine der fruchtbarsten Art der Anwendung dieses Verfahrens besteht 
darin, dass man sich die einzelnen Massentheilchen m wieder in kleinere 
Massentheilchen m, m,,.. zerlegt denkt; so dass m = mo-m--.. wird, 
und zu den vorhandenen Bedingungen noch die neuen hinzutreten lässt, 
dass m,, m, .. untrennbar mit einander verbunden bleiben. Irgend eine 
dem Massentheilchen m innewohnende freie Bewegung kann dann durch 
eine einem beliebigen der Theilchen zum Beispiel m, zugeschriebene be- 
stimmte freie Bewegung ersetzt werden. 
Die Lage eines Punktes des Raumes, worin die Bewegung vor sich 
gehe, sei gegeben durch die Werthe der von einander unabhüngigen Ver- 
änderlichen &,, z,,.. z,... Von dem Punkte z,, z,,.. ,نه‎ . . seien kür- 
zeste Linien gezogen nach dem Punkte z,-]-dz,, v,--da,,.. æy حل‎ Uay.. 
und nach dem Punkte z,-F-óz,, ,رمه عليه‎ . . 4, Sry... und von die- 
sem letzteren Punkte eine kürzeste Linie nach der zuerst genannten Linie 
oder nach deren Verlängerung so wie der Treffungspunkt der letztern con- 
struirt. Die von dem Punkte x nach diesem Treffungspunkte gezogene 
kürzeste Linie heisse die Projection der von æ nach :وول ل ابم‎ 
Linie auf die von x nach z-J-dz gezogenen Linie und werde als positiv 
betrachtet, wenn die Projection und diese Linie nach derselben Seite hin 
liegen, negativ wenn nach entgegengesetzten Seiten. Das Product der 
Länge der Projection multiplieirt in die Länge dieser Linie werde mit D 
bezeichnet und sei gleich 
LX, da, a, 
worin X,, von der Beschaffenheit des Raumes und der gewühlten Coordi- 
naten ريض‎ v, . . abhangen, allgemein der Bedingung X,, — X,, genügen 
und allein Functionen von z,, 4,.. aber nicht von dz,, dz,.. 02, 02, .- 
sind, worin ferner die Summation X über so viele Werthe 1,2,3.. der 
Indices hund k sich erstreckt, wie der Raum Dimensionen hat. Fällt 
der Punkt z-|-dz mit بون لدم‎ zusammen so geht jener Ausdruck in 
2X, da,dz, 
über, welcher mit 2 bezeichnet werden soll und das Quadrat der Länge der 
