KRAEFTEFUNCTION. 15 
ches keine Kräfte wirken, mit gleicher Geschwindigkeit in einer kürzesten 
Linie geschehen, weil 
1 
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óy£—d(D5.Z' )-—(l.6€—d$)2' .12م لب‎ 2-70 
ist. 
Sind die für die Bewegung gegebenen Bedingungen der Art, dass zu 
jeder möglichen Bewegung auch die in entgegengesetztem Sinne möglich 
ist, so muss der obige Ausdruck [1], welcher in den beiden Fällen entge- 
gengesetzte Zeichen enthält und nie negativ werden darf, — 0 sein. 
14. 
Kräftefunction. 
In dem obigen Ausdrucke [1] stehen die beiden ersten Glieder in 
der Beziehung zu einander, dass das erste Glied mit entgegengesetztem 
Vorzeichen genommen .0x die vollstindige 6 Variation enthült, welche 
in dem zweiten Gliede d$ nach Ausführung der angedeuteten Diffe- 
rentiation vorkommt, und umgekehrt das zweite Glied enthält die voll- 
ständige d Differentiation, welche in dem mit entgegengesetzten Vorzei- 
chen genommenen ersten Gliede nach Ausführung der 6 Variation vor- 
kommt. Durch diese Regel für die Bildung der Glieder ist jedes von bei- 
den schon durch das andere bestimmt. 
Bezeichnet man alle Coordinaten x, von allen Massentheilchen m 
der Reihe nach mit € 8, 5 S.. und setzt man allgemein 
dz, : dtz 
arm n, 7 
und die von Leibnitz für den Fall » — 2 lebendige Kraft genannte Grósse 
= ZM ZL Ky hh h h eed = vT 
$0 wird die Grundgleichung 
d «97 ع‎ 
wenn bei der partiellen û Differentiation einer Function die Gróssen E 
