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und E, als von einander unabhüngig betrachtet werden und in der Summe 
für die £ der Reihe nach alle Coordinaten von allen Massentheilchen m 
gesetzt werden. 
Die Grundgleichung für die Bewegung wird also eine besonders ein- 
fache Form annehmen, wenn auch das letzte Glied 2R, r,dt' in solcher 
à 0 
Weise als Differenz einer totalen Variation und totalen Differentiation dar- 
gestellt werden kann. Für die meisten Kräfte der Natur ist, wie La- 
grange zuerst bemerkt hat, 2 R ôr, die totale Variation einer Function, 
welche allein von den Coordinaten der Massentheilchen m und nicht von 
dem Bewegungszustande derselben abhangen , von dieser Function enthält 
also die Variation kein Differential, oder solches ist gleich 0 zu setzen. 
Gauss hat zuerst auch Kräfte von der Beschaffenheit betrachtet, dass 
ihr Maass nicht nur von der Lage, sondern auch von dem Bewegungszu- 
stande der Massentheilchen m abhangen. Wir wollen für die weitere Un- 
tersuchung voraussetzen, diese Abhängigkeit sei eine solche, so dass 
È Rr, 
die Differenz einer totalen Variation und einer totalen Derivirten nach der 
Zeit werde. Ist die totale Variation 
= 77 
so muss die totale Derivirte 
nl da + Egg, Er + ..] 
; dd, 
sein, worin ©, = -yy u.s.f. ist. Die Grösse V mag in Verallgemeinerung 
des von Gauss eingeführten Namens das Potential oder in Verallgemeine- 
rung der Hamiltonschen Bezeichnung die Kräftefunction für die gege- 
benen Kräfte bei der Bewegung eines Systems genannt werden. Wir wol- 
len unsere Untersuchung auf den Fall beschränken wo V keine höhere 
Derivirte als die ersten E, enthält, so dass also 
2 d 07 
È Ròr, == le i ge òk, 
