18 ERNST SCHERING. 
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worin die Summationen über alle Werthe 1, 2, 3...» des im Ausdrucke 
allein vorkommenden Index / zu erstrecken sind. 
III. 
Allgemeine Differentiale. 
Die Untersuchung der vielen merkwürdigen Eigenschaften der 
Function T-V wird bedeutend vereinfacht, wenn man den Begriff ei- 
nes allgemeinen Differentials D in dem Sinne einführt, dass es für eine 
Function und die in ihr vorkommenden Grössen irgend welche nur durch 
die Form dieser Function bedingte Veränderungen darstellt, so dass also, 
wenn für die Function und deren Argumente die den gegebenen Differen- 
tialgleichungen genügenden Integralgleichungen hinzugenommen werden 
auch die Integrationsconstanten dieser allgemeinen Differentiation unter- 
worfen werden müssen. 
Die bisher schon benutzte Variation 0, welche eine beliebige virtuelle 
Bewegung bedeutete, ist eine allgemeinere Differentiation als die nach der 
Zeit t genommene sogenannte vollständige Differentiation, umfasst aber 
von der Allgemeinen Differentiation nur diejenige, bei welcher die Coor- 
dinaten eine mit den gegebenen Bedingungen verträgliche unendlich 
kleine Aenderung erleiden. 
Die Function T-V ist nach Einführung der Grössen "P welche 
die Lage des Systems der bewegten Massen für die Zeit t bestimmen und 
dieserhalb die Coordinaten im allgemeineren Sinne des Wortes heissen mó- 
gen zunächst als Function von /,.. 4,۰۰4, gegeben, wenn wir also die 
partielle Differentiation in Bezug auf diese Gróssen wieder mit 0 bezeich- 
nen, so wird das allgemeine Differential 
