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ALLGEMEINE DIFFERENTIALE. 19 
-SAAE TY (TEPIK y 
D(T--V) DIET DORT pg, 
oder mit Rücksicht auf die Definitionsgleichungen [3] für die p und die 
zuletzt gefundene Bewegungsgleichung [4] 
O(T-V PU , 
D(T-4-V) = H Dt+ Xy Dyt E pjDq, 
worin also die Dg, und Dt vollständig unabhängige Differentiale bedeu- 
ten während Dg,, Dq,.. Dq, den für die Bewegung gegebenen Beschrün- 
kungen genügen müssen. 
Die beiden hier vorkommenden Differentiationen D und d sind von 
einander unabhüngig ihre Reihenfolge kann also vertauscht werden, da- 
durch entsteht aus der letzten Gleichung 
D (TY d 
D(T4-V) = “HO Dtg pq, 
Nimmt man hierin die allgemeine Differentiation D in dem speciel- 
len Sinne der vollständigen Differentiation. d nach der f und dividirt die 
so entstandene Gleichung durch den für die vollständige Differentiation d 
nach der Zeit t constanten Factor df so wird 
atiti UTED |, Ads, 
8. u di Pii 
und durch Substitution des hieraus sich ergebenden Werthes der partiellen 
Derivirten von TV nach t geht die allgemeine Gleichung in: 
D(T4-V) = $((T-2- T— Xp, d)Dt4- 2pDaj [5] 
oder l 
D(TJ-V) = AT +V — ع + :و ,وري‎ Ep, روط‎ +2 De, ]6[ 
über, woraus durch specielle Annahmen über die allgemeine Differen- 
tiation Di Dg: D4, .. die obigen Definitionsgleichungen [3] arr ? 
die Bewegungsgleichung [4] und der schon gefundene Werth für —71— 
sich ergeben. 
Subtrahirt man von den 
chenden Seiten der identischen Gleichung 
beiden Seiten dieser Gleichung die entspre- 
C2 
