20 ERNST SCHERING. 
D2p, 07 =! q, Dr, +p, Dí, 
so entsteht 
, d , , 7 
D(T--Y —Zp) = q;(T4- V— pg) .121 ل‎ p;Dg, —Xq,Dp, 
oder wenn man zur Abkürzung 
r , , 8 
—T—V--Xpg,— —(T--V)--X4, S = H u 
und e 
Do s 
setzt: 
DH = H'Di—2p,Dg,+2g,Dp, [8] 
Für den Fall, dass mit Rücksicht auf die inneren Verknüpfungen und 
die gegebenen äussern Beschränkungen die Veränderlichen q von einander 
unabhängig sind, enthält diese Gleichung, wenn man sich in dem obigen 
Ausdrucke für H, welchen Jacobi die Hamiltonsche Function genannt 
hat, die Grössen 4' mit Hülfe der Definitionsgleichungen [3] für die p 
durch /,... qj... pj... bestimmt denkt und in Bezug auf diese letzten 
Veründerlichen die partiellen Differentiationen mit ð bezeichnet, als be- 
sondere Fälle die folgenden, unter specielleren Voraussetzungen als ihnen 
hier zu Grunde liegen, von Hamilton aufgestellten Gleichungen 
|; e 
m Hr 
OE. Mm. EPI. [8*] 
eu 24 ae gE 0g; 
ôH ' 1 4H (T+) 
وم‎ Hx 
Es ist oben in [6] das allgemeine Differential von T+V durch eine 
nach f genommene vollständige Derivirte dargestellt, beschränkt man nun 
den Sinn jener allgemeinen Differentiation auf den der Variation, so er- 
gibt sich daraus der verallgemeinerte Hamilton sche Satz: 
0 = 8f (T-- V)àt = f Ep, 1 mar 
