22 ERNST SCHERING. 
Enthält ferner das Potential V die Zeit £ nicht explicite, also ist 
H — constans so wird 
fX(p,d,— H)dt — f»Tat— Hfat 
= fXm,v?dt— Hfdt = [Xm ds, — H fat 
wenn ds, oder v,d? den von dem Massentheilchen m, während der Zeit df 
zurückgelegten Weg bedeutet. Da die Variation des ersten Gliedes dieser 
Gleichung nach dem oben angeführten verallgemeinerten H amiltonschen 
Satze verschwindet, so muss unter Zuhülfenahme der Integralgleichung 
H — const. die Variation auch von $ 2 mv ds, zu Null werden, wie 
es für v— 2 Maupertius' Princip des kleinsten Kraftaufwandes erfordert. 
Unter den hier aufgeführten Voraussetzungen und für » — 2 erhält 
man auch das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft 
COAL SS HS Spiri V-—((—1)T—V = T—V 
Zu den beiden oben aufgestellten Systemen von Differentialgleichun- 
gen kann man noch zwei andere Systeme hinzufügen. Subtrahirt man die 
Gleichung [6] nach Einführung der Function H durch Gleichung [7] 
D(T--YV)-— —H.Dt+2p,Dg,+2p,Dg, 
von der identischen Gleichung 
d , , , f 
D7; 20,9, = 2p,Dq,+2p,Dg,+2Y,Dp,+2q,Dp', 
so entsteht: 
d , , r 
Dep, 4, —T—YV)-—H Di+29,Dp,+29,Dp, 
d | 
wird demnach i; 24, —T—V als Function von den Veränderlichen 
5 p,-.p, p,-. p, dargestellt, so sind ihre nach diesen Veränderlichen ge- 
nommenen partiellen Derivirten der Reihe nach gleich HF’, Gral er 
* . s z 
Subtrahirt man dieselbe Gleichung [6] von der identischen Gleichung 
DZy, = Xp, Dq,4-X q; Dp, 
so ensteht 
