SUBSTITUTIONSFUNCTION. INTEGRATION. STOERUNGSTHEORIE. 23 
D(Zp,q,—T—V) = H'.Dt4-Eq,Dy', — Ep, Di 
wird demnach 29,9, — T— V als Function von den Veränderlichen 
tp... p, qd... 7, dargestellt, so sind ihre nach diesen Veründerlichen ge- 
nommenen partiellen Derivirten der Reihe nach gleich 
و و Hg...‏ 
IV. 
Substitutionsfunction. Integration. Störungstheorie. 
Die besonders einfache Form der für ein mechanisches Problem auf- 
gestellten Differentialgleichungen ergab sich dadurch, dass zu einem System 
unabhüngiger Coordinaten ..4,., ein geeignetes System von Veründerli- 
chen ..p,.. eingeführt wurde und zwar konnten die ursprünglichen ..g,.. 
ganz beliebig gewählt werden, es ergaben sich immer zugehörige ..p;.. 
Aber auch in noch allgemeinerer Weise können Systeme zusammengehöri- 
ger Veründerlicher von der Eigenschaft gefunden werden, dass sie den 
Differentialgleichungen jene einfache Form geben und die deshalb nach 
Jacobi den Namen Canonischer Variabeln führen. In der That die 
Gleichung 
d 
D(T+V) = (T+V — pj 4:) Dt 4-2 p Da 
die alle übrigen enthält, zeigt, dass, wenn die y und 4 statt der p und 7 
ein neues System canonischer unabhängiger Veründerlicher bilden sollen, 
es nur nóthig wird, nach Ersetzung der p und 4 durch die ب‎ und q in 
jener Gleichung für die Function T+V entweder dieselbe Function jetzt 
in t 3 ل‎ ausgedrückt oder eine neue Function zu setzen. Dieser neuen 
Function können wir die Form T--V — S' geben, worin S' noch näher 
zu bestimmen bleibt, wir erhalten dann 
s ox dé 
D(T--V — S) = E. ((T--V—8'— 29,57) Dt 2e; DU] 
und nach Subtraction dieser Gleichung von der QM. noch 
