24 ERNST SCHERING. 
F^ كه‎ TPY d; dg; 5 
DS = u8--Xe1—Xp3)Dt—2ZeDod- p,Dq,} 
Soll diese Gleichung der Substitution der canonischen Veränderlichen 
9, Û, für die p, q, allgemein gelten, das heisst unabhängig von den beson- 
deren Gleichungen für ein bestimmtes mechanisches Problem, so muss, 
weil die eine Seite eine vollständige Derivirte nach der Zeit ? ist, auch die 
andere DS’ und demnach S' es sein. Es muss also eine Function $ ge- 
ben, welche die Gleichungen à 
ds , 
DY w^ 
b 
DS = (+29. ar ^ Dt — 29, DY, ++ Zp, D4, 
DS = — EDt-4-Zp,D4, — 29D 0, [9] 
worin 
d$; ds 
E = Xj Ee a = [10] 
gesetzt ist, erfüllt. 
Umgekehrt genügt auch die Gleichung [9] bei beliebigen Functionen 
S und E, damit die eingeführten Veränderlichen Û und ب‎ ein canonisches 
System werden, weil aus [9] die Gleichung [10] als specieller Fall der D 
Differentiation folgt und durch beide aus der Fundamentalgleichung [6] 
für .. qı.. ..p,.. die oben aufgestellte Fundamentalgleichung für die 
à d. اوء‎ ٠ عرق‎ entsteht, die sich auch in der Form 
D(T4-V— 8) = a(T--V —8— Xo). Dt+ Eg, DY -- Eq, DY 
oder 
D(T4-V—8'— Xo) = 1-17 نع ب‎ — ap) Dt+27,Dp,—2Y,Dp,= 
—D(H—E) = —(H'—E')Dt—2Y,Dg,+2g,D$, [11] 
darstellen lässt. Aus der ersten dieser beiden Gleichungen folgt, dass 
wenn T+V—S als Function von t, برل‎ $, aufgefasst wird, ihre par- 
tiellen Derivirten nach diesen Grössen der Reihe nach gleich — H+ E', 
9%. v, werden. Wenn man T+V—S’— —Zoy, oder — H--E als 
Function von 1, qp $, betrachtet und die partiellen Derivirten nach die- 
sen Veränderlichen mit 9 bezeichnet, so erhält man aus der zweiten [11] 
jener beiden Gleichungen, 
