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und hieraus ist ersichtlich, wie, wenn die p,... p, $0 als F'unctionen von 
t 1,4, Pa- 9, gegeben sind, dass sie die nach q,..q, genommenen par- 
tiellen Derivirten irgend einer und derselben Function . sein können, die übri- 
gen Veründerlichen sich als ein Canonisches System von Veränderlichen 
.بل‎ Pn Pie- Pp bestimmen lassen. 
Wird bei einer solchen Substitution H — E von einer oder mehren 
oder allen der Grössen j und ب‎ unabhängig, so folgt aus den Gleichun- 
gen [12] für die partiellen Derivirten von H — E, dass die jedesmal mit 
demselben Index versehene entsprechende Grösse 9,..9, $,..0, eine 
Integrationsconstante ist. Wird H — E zu Null oder auch nur unabhän- 
gig von %,..%, 9,..9,, so sind diese letztern sämmtlich Integrations- 
constanten und bilden ein vollständiges System von Integralen der Diffe- 
rentialgleichungen : 
eH 8 
Opi x di 
aH OH 
Die Aufgabe, diese Gleichungen vollständig zu integriren, lässt sich 
also auch in der Form aussprechen, die Grössen — H, م‎ roe als solche 
Functionen von f, q,..4, und einer mit den q gleich grossen Anzahl von 
Grössen $,..0, darzustellen, dass sie die partiellen Derivirten einer ein- 
zigen Function sein kónnen und zwar die partiellen Derivirten beziehungs- 
weise nach f q,..4, genommen. Die mehrgliedrige Quadratur 
J(Ep,Dq,— HDt) 
deren untere Grenzen absolute Constanten sind oder doch nur von den bei 
der Integration als constant anzusehenden Gróssen $ abhangen, ergibt 
dann eine Substitutionsfunction S und deren partiellen nach ل‎ genomme- 
nen Derivirten bilden mit den ¢ zusammen ein vollständiges System von 
Integralen der gegebenen Differentialgleichungen. 
Eine specielle Form dieser Auflösung besteht darin, die Grössen p 
als solche Functionen von den 4 und einer gleich grossen Anzahl von 
Grössen Û darzustellen, dass sie wie zuvor die partiellen Derivirten einer 
