SUBSTITUTIONSFUNCTION. INTEGRATION. STOERUNGSTHEORIE. 29 
nach dem Newtonschen Gesetze angezogen wird oder auch auf einer El- 
lipsoidfläche ohne Einwirkung von Kräften zu bleiben gezwungen ist, un- 
mittelbar, wenn man, wie Jacobi es durchgeführt hat, als unabhüngige 
Veründerliche die Ellipsoidcoordinaten einführt. 
Die Hamilton-Jacobische Form der Stórungstheorie ergibt sich 
aus der canonischen Substitution auf folgende Weise. Bezeichnet H die 
Hamiltonsche Function [7] für das vollständige mechanische Problem 
[8* also mit Einschluss der sogenannten störenden Kräfte, dagegen E die 
Hamiltonsche Function für diejenige Bewegung, welche entstehen würde, 
wenn die störenden Kräfte nicht vorhanden wären, sind ferner $,.. p, 
. 9, .. ¢, für dies letztere Problem also für die 2» Gleichungen 
I. 
op) — 9t 
$E at 
die canonischen Integrale und ist endlich 
9g 
S = f (Ep; — E)àt 
das zugehörige Hamiltonsche Integral, demnach 
DS — EDt-- Ep,D4, —XoD9, 
so werden wie in den Gleichungen [12] die durch die störenden Kräfte 
veränderten Elemente ل‎ und ¢ vermittelst der 2n Differentialgleichungen 
bestimmt, worin H— E als Function von f 9, .- Q, 9,-- 9 dargestellt 
gedacht ist. 
