2 : ١ ERNST SCHERING. 
chung in den oben unterschiedenen sechs Fällen jedesmal entstehende. 
Function der Reihe nach mit w, , w, .. w, so wird: 
- EpjDq; — 2D} — EDt = Dw,- 
— 2q Dp — Èy Dh —EDt = Dv, 
Zp Dg tp Dy — EDt —= Das, 
—2q,Dp,+2%,Dp, — EDt = Du, 
ML | UTE LÀ M 
BENE NONE DV Opa: E Dt = Dw, 
0 ð و‎ 40 : 
OE ليم‎ aT EA Era) جيه‎ C, ;; T EJDt — Dw, 
oder mit Zuhülfenahme der identischen Gleichungen 
DXp,q, — Zp,D q, + 29,Dp, DX P; Y; Ll 29,D$,4-Z 0D e, 
und durch Zusammenziehung der partiellen Differentiale 
2p Dq — 2y Dy — Edt = Dw, = Dw, 4-Ep,q) = 
= D(w, — 2gp) = D(w, رورم ل‎ — Epp) = Du, = Die, 
in allen Fällen existirt also eine Substitutionsfunction S, welche die bei- 
den Systeme von Veränderlichen die q, p und die ,ل‎ ¢ so verbindet, dass, 
wenn das eine System ein canonisches ist, auch das andere ein solches wird. 
Beschrünkt man den Begriff der allgemeinen Differentiale D und A in 
der Weise, dass man die Zeit t ungeündert lässt, so wird für eine canoni- 
sche Substitution 
2 (Dp,Ap,—Ag,Dp) — X(D),A9,—AQDe), Dg, 83109 
Diese Form der Bedingungsgleichung genügt, damit die Substitution eine. 
canonische ist. In der That setzt man bei dem vorstehenden Beweise 
Dt— 0, At — 0 voraus, so ergibt sich als Resultat die Existenz von 
Functionen W, V,..W,, welche den zuvor gefundenen Gleichungen unter 
der Voraussetzung Dt — 0 genügen und demnach von E ganz unabhüngig 
bestimmt werden. Setzt man dann: 
