50 ERNST'SCHERING. 
Setzt man 
Dqgq,—0 für IS, EM Doc Disb 
alle Aq — 0, alle Ad —0 
so entsteht aus der allgemeinen Gleichung 
6pA 3E 
Dg, ar AtS UT In 
also ist 
RE P 
SE m 
Führt man auf solche Weise die Untersuchung aller derartig zulässigen be- 
sondern Annahmen für die D und A Differentiationen durch, so erhält man 
die fünf Systeme der unter specielleren Voraussetzungen von Hamilton 
aufgestellten Gleichungen 
SE OR dp: O — 
Ub cms 8 550508 $9, [17] 
UP OB Cn Sx 
CU TUI WE 
welche für alle Indices von A und A gelten. 
Umgekehrt genügen aber diese Gleichungen bei einer beliebigen 
Function E damit die vorausgesetzte Darstellung der q und p als Functio- 
nen der ), p und ? eine canonische Substitution bilden, wie schon daraus 
folgt, dass es die bekannten Bedingungsgleichungen für die Existenz einer 
Function S sind, deren nach q, .. Q, 9, .. Û, und £ genommenen partiellen 
Derivirten gleich p, .. p, — c, .. — 9, und — E werden sollen. 
Setzen wir für ein positives v 
S wv WV c) WT 
re, Po =9, ص ابطر‎ 
