NEUE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FÜR DIE SUBSTITUTION. 53 
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ist, wenn die auf 7 und die auf k sich beziehenden Summationen über 
sämmtliche als unabhängige Veränderliche auftretende q, und $, und die 
auf / sich beziehenden Summationen über sämmtliche Werthe —0, +1, 
+2..-+n erstreckt werden. 
Nach den ersten beiden Formeln geht die Gleichung: 
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welche unmittelbar aus den Jacobischen Gleichungen [14] Art. IX folgt, 
in die Gleichung über. 
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Diese Gleichung enthält als specielle Fälle die Jacobischen, 
wenn man die b Differentiation in dem Sinne nimmt, dass als unabhän- 
gige Veründerliche z. B. neben anderen q, und Un aber nicht q , und 
9 , gelten, und wenn man dann Ọ = qp P= setzt. Die Glei- 
chung [18] geht in die zweite Hamiltonsche [17] über, wenn man die 5 
Differentiation auf die unabhängigen Veränderlichen g, .. q, P, .. 9, م‎ be- 
zieht und P — p, © — ọ, setzt; mit Hülfe der so erhaltenen Gleichung 
ergibt sich aus der obigen [18] auch die erste Hamiltonsche Gleichung, 
wenn man P — p, OQ = p, setzt, und ferner die dritte, wenn enm 
P= $5 9 = 9, setzt, auch die vierte Gleichung kónnte man direct 
ableiten, wenn man die b Differentiation auf die Grössen E YQ, . . qn 
1, -. q, als unabhängige Veränderliche beziehn und in obiger Gleichung [18] 
Q — t, P=p =1_v p, = B, $ , جح‎ # 
Setzen wollte, sie würde dann 
