12 Sitzung der ijhysikalisch-matliematisciien Klasse 



/^3 m' IP — (m n — im n) n c^ 

 COt>53 = — ■ 



m . a h Vm' n^ -\- a^n^ -^ h'- m^ 

 da ferner 



inn = wi'3 4- nij.^ , 



so geht der Ausdruck in 



jj.^mlP — v^na^ 



cotvja = 



oder in der üblichen Schreibweise in 



ah vm^rt? + a^ii? + b'^m^ 



tg% = 



Ij-^inh^ — v^na^ 



Die Dodecaidflächen, welche der Vertical-Axe OC parallel 



gehen, d. h. die Säulenflächen, haben Symbole von der Form 



ah ab 



— : — : CO c = : ; c. r uhrt man an btelle von //, //j, p.2 



etc. derartige Werthe in die oben entwickelten Gleichungen ein, 

 so bleiben dieselben unbestimmt. 



Die von den Normalen dieser Flächen eingeschlossenen Win- 

 kel werden in der Figur einer Neumann 'sehen Normalen-Projec- 

 tion von den Radien aus dem Mittelpuncte des Unendlichkeitskrei- 

 ses nach den in dem letzteren belegenen Flächenorten verzeichnet. 

 Jeder von einem dieser Radien aus gemessene Complex dieser 

 Winkel Avird zunächst durch das Coordinaten-Verhältniss der im 

 Unendlichen belegenen Flächenorte bestimmt; in gleicher Weise 

 maassgebend für die Grösse dieser Winkel sind aber die Distan- 

 zen der Durchschnittspuncte jeder anderen diese Radien schneiden- 

 den Graden, Avelche dasselbe proportionale Vcrhältniss haben, wie 

 die im Unendlichen liegenden Distanzen. 



Zu einer diesen Bedingungen entsprechenden Graden gelangt 

 man aber, wenn man an Stelle der unendlich grossen Coordinaten 

 der Flächenorte proportionale endliche setzt, so zwar, dass für die 

 eine gleichnaniigte Coordinaten -Gruppe ein und dieselbe Länge, 

 beispielsweise die Axeneinheit genommen wird. 



