vom 17. Januar 1876. 1 1 



Man bemerkt, dass die letzte Gleichung (13) eine allgemei- 

 nere Form des unter dem Namen „Basalsatz" bekannten Problem 

 ist. 



Nimmt man — einem monoklinischen Axen- System- entspre- 

 chend — zur Fläche F die Hexaidfläche aioob^^^c, zur Fläche 



a 

 F, und F', beliebige Dodecai'dflächen von der Form -:oob:c und 



als Fläche F^ die Basis = oo a : <x>b : c, so geht der Ausdruck, 

 da f^3 = wird, über in 



cot/3 = C0t>5i COtvio, 



Mg — l-^i IH — IM 



gewöhnlich geschrieben 



tgv)3 = ■ oder 



//oCOtvii — f^-iCOtvio 



(uj — Wi) sinvji sin via 



/-«oCOSyiiSmvja — ,UiCOSr/3Sni>7i 



Ebenso ist letzte Gleichung (13) eine allgemeinere Form des 

 für rechtwinklige Axen in der Regel direct abgeleiteten, mit dem 

 Namen des „Tangentensatzes" belegten Problems. 



Führt man nämlich als Fläche Fi die Dodecai'dfläche —-.ooh-.c, 



m 



für Fläche F^ die Dodecai'dfläche <x>a : ~ : c der Zone ein, so dass 



n 



IA.1 = m , j'i = 



//2 = , i'-2 = n wird, 



so lautet die Gleichung 



M3 Wi — Ms 



cot Yi-i = — coty^i -i cotvj,. 



m m 



Bei rechtwinkligen Axen ist 



C0t?7i = 



C0t>5o = — 





b Vm^n^ -\-a?n^-\- b'^m^ 

 so dass 



