vom 17. Januar 1876. 9 



In dem ersten dieser Ausdrücke (1) sind die Glieder 



IJ-iQj-i — M-)cotv|i — Mi(m3 — f/)cotv^3 = ^ , 



^/(y.2 — M-i) = B , 



(m^ — iJ.)QOty]i — («2 — !■>■) dOiri-y = C , 



('■«2 — f-^i) = ^ 



und analog die entsprechenden Tlieile des zweiten Ausdruckes 

 = ^1, ^1, C'i, -Dl nur abhängig von den Symbolen und Winkeln 

 von drei Flächen, so dass man aus ihnen eine für die ganze Zone 

 gültige Formel 



_ ^ + -5 cot 1^3 _ ^1 + ^1 cot 1^3 



'"' "" C + Z>cotv,3 ' ''' ~~ C'i4- Acot^ *^^^ 



erhält, mit Hülfe welcher man unabhängig von den Elementen der 



Krystallgattung, die Axenschnitte-Coefficienten — , — einer vierten 



Ms ^'z 



Fläche berechnen, sobald der Bogen rg gemessen ist. 



Ist f/3 bekannt, so hat man auch aus dem Zonenverbande 



(f Ml 1^1 w) (f Vy) IJ.Z 



1,3 = _ — . 



F-i — M- 



Umgekehrt erhält man 



(ß2 — IJ.3) (i^i — ß) (mi — M3) («2 — m) 



coty/3 = — rCOtyji — ) — ) -C0t5,2 , (4) 



O'i — >'s) (l'l — f) ^ ("1 — I's) (''2 — , ..s 



= — r COtvji — ^- ;- COt>52 • (5) 



{^3 — ^) ('^2 — »'l) 0'3 — (t'2 ''0 



Man kann aus den letzten Gleichungen (4) , (5) den Winkel r^ ab- 

 leiten, welche die Normale derjenigen Säulenfläche mit der Aus- 

 gangsnormale bildet, die die nächste in der eingeschlagenen Win- 

 kelrichtung ist; man hat dann für ij.^ resp. t's die Axenschnitt-Coef- 

 ficienten der Säule + oc (uj — f^o) , — co (^o — t'i) oder 



— 00 (mi — //.,) > -+- °^ (''2 — i'i) einzusetzen 

 und findet 



M-l — IJ. lA. — ß 



COt>53 = cotvji H cot>52 (o) 



M2 — !-^l 1-^2 — Ml 

 = — COtri H COt>52 • (7) 



