8 Sitzung der phyaikalisch-malhematliischen Klasse 



Bei der Lage in einer Zone erfüllen die Flächensymbole von 

 der allgemeinen Form -:-:c die Bedingung 



fj. — \j.<i V — 1^2 M- — Ms V — ('s 



Die Flächenortsdistanzen von vier diesen Gleichungen genügenden 

 Flächen verhalten sich aber, wenn wir F^ — Fl = ^i , F^ — F^ = U 

 etc. setzen, nach der Proportion 



tr-h-h ~ M' — /^-i : /•'' — M-s : f-*- — \H 

 woraus auch 



= Ij. — fx^ : //j — f^.2 : // — ij,^ : Mi — IH : ," — M-s und analog 

 ;= V — i'i' i'i — vn\ V — i's : f 1 — i'z'^ V — J's folgt; daher ist 



h 



= 



IX ^2 



M-i — M2 



V f 2 



t, — t. 



l'l V2 



h 





!■>' — Ms 



V 1^3 



h- h 





/■'-i — Ms 



I'l — 1/3 



^2 — ^1 M-i — M2 I'l — ('; 



^1 M — Ml _ 1^ — V. 



h — ^1 Ml — M3 ''1 — '': 



und daher die allgemeine Relation zwischen den Normalenbögen 

 und den Axenschnitten dieser vier Flächen 



IX — M-i , M — M2 , M — Ml ^ M — Ms ^ 



COt'/^l C0t>^2 = COt'/^i COtrs 



Ml — M2 Ml — M2 Ml— M3 Ml — Ms 



und 



V I'l V — 1/2 i' — ''1 ''1 — '''3 



COt'/Ji C0tv^2 = ■ COt'/Ji COtvJs 



"1 ''2 "1 t'2 ''1 ''s ^\ ''s 



Diese Gleichungen sind bezüglich M25 ''25 cotv^g und Ms, '35 cotv/s 

 symmetrisch; es kann jede dieser Gruppen als die Variable ange- 

 sehen werden; in der Folge soll dies bezüglich Ms? ''35 cotvjs ge- 

 schehen. 



Löst man die obige Gleichung nach /y.3, 1-3 auf, so erhält man 



M2(Mi — M)cotv5i — Mi(m2 — M)cotvj2-hM(M3 — Ml)C0t5l3 

 (1) Ma = 



(2) 



(u, — ix) cot "/]i — («2 — m) cot r,2 + («2 — Ml) cot 1^3 



'^(''l ^)C0t>J, Ml (v.J. I') C0tvj2 + ''(''2 ''1) C0tv)3 



(f'i — I') cot-,71 — (i'a — 1/) C0t>73 -h (1/2 — i^i) cot vjs 



