vom 17. Januar 1876. 7 



Wenn vom Puncte C drei Grade 6'P, CP^ , CR^ ausgehen und 

 in den Puncten P, Pj, P^ eine vierte Grade schneiden, wenn fer- 

 ner die Distanzen 



PPi = ^1 , PP. = h 

 und die Winkel 



PCP, = Yn , PCP, = Yi, 

 genannt werden, gemessen von CP, so wird eine von C nach der 

 Linie PP^ gezogene Normale CPq mit CP einen Winkel yj bilden, 

 der von CP aus gemessen positiv oder negativ sein kann und be- 

 stimmt ist durch die Gleichung 



i!^iC0t>ii — t^cotYi-^ 



Wenn an Stelle der Linie C'P^ eine andere von C gezogene Linie 

 CPs tritt, welche mit CP den Winkel PCPs = rg, in derselben 

 Richtung gemessen, bildet und den Abstand PP^^ = tj abschneidet, 

 so gilt ferner 



flCOt'/Ji — ^sCOtvig 



7TZ1 = tg'^' 



SO dass auch die Gleichung 



tiGOt-/ii — ifgCOtvja ^iCOtv^i — ^aCOtvjs 



oder 



^1 U ti t3 



cotyii •cot>j2 = cot Yii cot>;3 



besteht. 



Man kann sich nun unter t^, t^, t^ entweder die Distanzen von 

 vier in einer Zonenlinie liegenden Flächenorten einer Neuniann- 

 schen Normaleu-Projection oder die Distanzen von vier in einer 

 Sectionslinie einer Linear-Projection belegenen Zonenpunkten den- 

 ken. 



Im ersteren Falle sind unter vji, -^2, % drei von einer Flächen- 

 normale aus in einer bestimmten Richtung gemessene Normalen- 

 bögen einer Zone, im andern die von einer Kante aus gemessenen 

 ebnen Winkel zwischen den in einer Fläche liegenden Kantenrich- 

 tungen zu verstehen. 



