4 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



17. Januar. Sitzung der physikalisch -mathemati- 

 schen Klasse. 



Hr. Websky las folgende Abhandlung: 



Über die Relation der Winkel zwischen vier Krystall- 



flächen in einer Zone und die der Winkel zwischen vier 



Kanten in einer Fläche. 



Durch Miller (Treatice on crystallography, London 1839) 

 ist die Relation zwischen den Winkeln von vier in einer Zone 

 liegenden Flächen eines Krystalls und ihren krystallographischen, 

 auf drei Krystallaxen bezogenen Symbolen in die Methode der 

 Krystallberechnung eingeführt und von mehreren anderen Autoren 

 (Victor v. Lang, Lehrbuch der Krystallographie, Wien 1866 — 

 Seh rauf, physicalische Mineralogie, Wien 1866) in gleichmässiger 

 Weise benützt worden. 



In dem Nachfolgenden soll eine anderweitige Ableitung und 

 Formulirung dieser Relatiou angegeben werden, welche durchsich- 

 tiger ist und zur Verwerthung des Gesetzes den nach der Methode 

 von Weiss und Naumann arbeitenden Krystallographen beque- 

 mer sein wird. 



Wenn man unter Zugrundelegung der Vorstellungsweise von 

 Neumann (Beiträge zur Krystallonomie 1823) die Einheitswerthe 

 der Krystallaxen in der Form 



a : b : c = Längsaxe ; Queraxe : Verticalaxe = Zahl : Zahl : 1 



ausdrückt, durch den Endpunct der Verticalaxe, also in der Ent- 

 fernung = 1 vom Ausgangspuncte, eine Ebne legt, rechtwinklig 

 zur Verticalaxe, ferner vom Ausgangspunct der Axen Normalen 

 auf die Krystallflächen zieht, so treffen die Normalen besagte Ebne 

 — Projectionsebne — in einem System von Puncten — Flächen- 

 orte — , von denen eine Anzahl im Unendlichen liegen kann. Die 

 einer Zone angehörenden, unter einander paralle Kanten bilden- 

 den Flächen legen ihre Flächenorte in eine grade Linie — Zonen- 

 linie; umgekehrt bestimmen je zwei Flächenorte eine Zonenlinie. 



