vom 24. Februar 1876. 



125 



den Schnittpunkt j5Jp dann sollen F und F^ die Brennpunkte, E 

 und E^ die Hauptpunkte der Strahlen heissen, und da 



N,N:n = {AN + A,N, ~ AAy. n = f -^ f^- d ^ ff,:\ 



ist, so ergieht sich: 



AE = AM. A A^:N,N = m .t 



EF = A M. A^N^ :N,N = m .f 



1 



A.E. 



A,M.. A A, : N.N = m,.c, 



(2) 



E^F^ = A,M^. AN:N^N= vi,. \ \ 



Werden durch i^' und F, Parallelen zw A^M, resp. AM gelegt, 

 welche die Achse BB^ in J und J,., den Kreuzungspunkten, schnei- 

 den, so wird 



F J = 



B,N, 



.BF 



BN, 



= j 



F,J = 



BN 



B,F, 



B,N 



= j 



BJ = 



BB, 



FJ 



A,M, 



='\ 



B,J,= 



BB, 



F,J, 



AM 



= i/ 



A,M,.AN:N,N = m,\ 

 A M . A,N,:N,N = mf 



(3) 



Beschränkt man die Betrachtung, wie Gauss gethan, auf 

 Strahlen, welche unendlich wenig von der Achse abweichen, für 

 welche also im Grenzfalle cp, \//, \!/^ und qo^ gleich Null, /= r:(n — ?w) 

 und f, = r,: (n — m,), so rücken die Brenn- und Hauptpunkte der 

 Achse unendlich nahe, und aus den Gleichungen (1, 2, 3) ist fer- 

 ner zu ersehen, dass die erwähnten wie auch die Kreuzungspunkte 

 mit den bisher bekannten zusammenfallen. Dass auch die von 

 Gauss und Listing entwickelten Gesetze der Brechung bei der 

 hier versuchten allgemeinen Auffassung der Sache unmittelbar, nur 

 in erweiterter Form, wiederkehren, ist leicht nachzuweisen. 



