vom 24. Februar 1876. 127 



Da FJ gleich und parallel E^F^, E^J^ gleich und parallel EF, 

 so ist auch JE gleich und parallel J^E^., und das Dreieck JEF 

 congruent dem Dreiecke J^ E^ F^ ; beide liegen in parallelen Ebenen 

 und werden verbunden durch das Parallelogramm EJJ^ E^ , dessen 

 Ebene Hauptebene, dessen Gegenseiten EJ und E^J^ Hauptlinien 

 heissen mögen. Bezeichnet man mit y. den bei der Brechung durch 

 die Linse sich ergebenden Ablenkungswinkel, so werden die Ent- 

 fernungen des ein- und austretenden Strahls von den Kreuzungs- 

 punkten ?rt^.fsin;^ und m.\&\ny.. Hiernach lassen sich folgende 

 Behauptungen aufstellen: 



Die Entfernungen des einfallenden und des durch die Linse 

 gebrochenen Strahls von den zugehörigen Kreuzungspunkten, ebenso 

 die Sinus der Winkel, welche jene Strahlen mit den Hauptlinien 

 resp. der Hauptebene bilden, verhalten sich wie m^ : m, d. h. wie 

 die Brechungsindices der Medien hinter und vor der Linse. Diese 

 Winkel und ebenso die erwähnten Entfernungen werden daher un- 

 ter einander gleich, wenn die Linse beiderseits von demselben Me- 

 dium umgeben ist. 



Umgekehrt ist der Sinus der Ablenkung, welche ein Strahl 

 durch die Brechung erfährt, gleich seiner Entfernung vom ersten 

 Kreuzungspunkte dividirt durch die zweite Brennweite; eine Rich- 

 tungsänderung durch die Brechung findet nur dann nicht Statt, 

 wenn der eintretende, und demnach auch der gebrochene Strahl 

 durch den ihm zugeordneten Kreuzungspunkt geht. 



Eine der Gauss 'sehen entsprechende Construction des aus- 

 tretenden Strahls lässt sich ausführen, sobald der einfallende Strahl, 

 die zugehörigen Brennweiten und Kreuzungspunkte gegeben sind; 

 da FJ= ?«, .f , FE = m.\ , EE^ gleich und parallel JJ^, so 

 können der Reihe nach F, E, E^ aufgefunden werden und durch 

 E^ ist parallel zu FJ der gebrochene Strahl zu legen. 



Sowie man übrigens schon bei einer einzigen brechenden Fläche 

 von Brenn-, Haupt- und Ki'euzungspunkten in dem hier aufgestell- 

 ten Sinne hätte reden können — für die erste Brechung wären AI 

 und iV die Brennpunkte, in A fielen die Haupt-, in R die Kreu- 

 zungspunkte zusammen — so wird man auch auf die Brechung 

 eines Strahls dui-ch irgend ein System von Medien, vorausgesetzt, 

 dass eine Gerade — die Achse — existirt, welche die sämmtlichen 

 Einfallslothe schneidet, oder durch irgend ein System von Linsen 



