242 Sitzung der pJiys.-math. Klasse vom 10. Ai^ril 1876. 



Hr. Kronecker theilte Folgendes mit: 



In einem aus Christiania vom 4. April d. J. datirten Briefe 

 macht Hr. Sylow mich darauf aufmerksam, dass er bereits vor 

 einigen Jahren die Frage behandelt habe, welche in meiner Mit- 

 theilung vom 19. Juli V. J. den Ausgangspunkt bildet. Hr. Sy- 

 low hat die Güte gehabt, mir gleichzeitig einen Separatabdruck 

 seiner mir bis dahin unbekannt gebliebenen Notiz (Om den Gruppe 

 af Substitutioner, der tilhorer Ligningen for Division af Perioderne 

 ved de eUiptiske ■ Funktioner. Af L. Syloiv. Saerskilt aftrykt af Vi- 

 densk.-Selsk. Förliandlinger for 1%71.) zu übersenden und eine 

 deutsch geschriebene Erläuterung beizufügen. Daraus ersehe ich, 

 dass die Sylow'sche Deduction ganz auf den in meiner Abhand- 

 lung (Monatsbericht 1875. S. 501) mit II bezeichneten Abel'schen 

 Formeln beruht und ihrem eigentlichen Inhalte nach mit der 

 Betrachtung übereinstimmt, welche ich dort in der Einleitung an- 

 gedeutet und auf S. 506 (Zeile 9 bis 21) vollständig ausgeführt 

 habe. Diese Deduction führt allerdings zur Bestimmung des Af- 

 fects der Theilungsgleichung, denn sie zeigt wie aus jenen Ab ei- 

 schen Formeln a priori die Existenz einer Gleichung zu erschlies- 

 sen ist, deren Wurzeln die n Grössen 



4.rK-\-lK'i 



sm am ('' = 0, 1, ...n—l} 



n 



2K 

 und deren Coefficienten rationale Functionen von sin am — , >c^ und 



n 



w sind, aber für die wirkliche Aufstellung dieser Gleichung, für 



die Ermittelung ihrer Eigenschaften und für die Wiederauffindung 



jener damit zusammenhängenden (schon von Jacobi angegebenen) 



Eigenschaften der Modulargleichung bedurfte es anderweiter Hülfs- 



mittel der Untersuchung. 



