332 Gesammtsitzung 



sämmtlichen unter ^sn liegenden Zahlen ergeben. Das durcli die 

 Gleichung (3() definirte Zeichen ( ~ ) l^^^t nun folgende Eigen- 

 schaften : 



I. Das Zeichen ( — j hat den Werth oder rb 1 ; und zwar 



hat es den "VVerth Null, wenn r und n einen geraeinsamen Theiler 

 haben, da alsdann offenbar Factoren des Zählers verschwinden; es 

 hat aber den Werth rh 1, wenn r und n relative Primzahlen sind, 

 da alsdann jeder Factor des Zählers mit je einem Factor des Nen- 

 ners abgesehen vom Vorzeichen übereinstimmt. 



II. Unmittelbar aus der Definition folgen die Relationen: 



r\ f r \ fr\ fr'\ , ^ 



— I = I I , I — == - wenn i- ^^ r mod. n , 



nj \ — 71 J \nj \nj 



Da ferner 



(-\ = n2cos^ (k=^l,2,...l{sn-l)) 



\nj k n 



und die Anzahl der negativen Factoren rechts ^(s7i ± l) und diese 

 Zahl gleichzeitig mit |-(n^ — l) grade oder ungrade ist, so folgt: 



0- 



III. Der obigen Bemerkung gemäss (pag. 331 Zeile 5 v. unten) 



kann 



2 ')• skn 



N sm 



M = n — !i_ 



(/<;=l,2,...^(s«-l)) 



gesetzt werden, und es ist daher: 



©© = (")■ 



IV. Nimmt man r = m und an Stelle der Zahlen k die Zah- 

 len -j(?z + l)/f, so kommt: 



