vom 2. November 1876. 621 



und die Siimmation für jedes der reihenden Elemente ?ii , ??._> ... n^ 

 auf alle ganzen Zahlen von — oo bis + oo zu erstrecken ist, und 

 setzt man 



(12) «.„M,....^ = i7(^'^(-'---^;Mi,M,....r,.)j 



(13) <,......, = ^(^Ci''f-'^ 2.,„2......2.,)y, 



so genügen zwar die so definirten Grössen C6 , a' den durch (11) 



dargestellten 2^ Relationen, aber sie geben nur eine besondere 



Lösung, da die durch (12) definirten Grössen a nur von den 



p.p + l 



-— hl Quantitäten g, r^i ... r^^ abhangen, also zwischen den 



2^ Elementen a des Algorithmus (11) 



2 



Relationen bestehen müssen, damit sie unter die besondere Lösung 

 (12) fallen. Schon für o = S also im Fall von 8 Elementen a 

 muss zwischen denselben eine Relation bestehen, damit die fort- 

 gesetzte Anwendung des Algorithmus (11) auf eine Grenze führe, 

 welche durch Abel'sche Integrale darstellbar sei. 

 Bestehen jene 



0^ -tl±l 



— 1 



Relationen zwischen den Elementen a des Algorithmus (11) nicht, 

 so führt die fortgesetzte Anwendung des Algorithmus zwar noch 

 immer zu einer Grenze, aber von welcher Art die transcendenten 

 Functionen sind, durch welche die Grenze sich darstellen lässt, 

 dies ist eine Frage, deren Beantwortung der Zukunft vorbehalten 

 bleibt. 



