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Auch am Ende des Jahres 1876 zeigten die Witterungsver- 

 hältnisse ungewöhnliche Erscheinungen. Furchtbare den nord- 

 atlantischen Ocean aufregende Stürme, ungeheure Frankreich, Eng- 

 land, das Rheinland, Belgien und Ostpreussen verwüstende Über- 

 schwemmungen, intensive Temperaturerniedrigung, besonders im 

 europäischen Russland, welcher unmittelbar eine ungewöhnliche 

 Wärme folgte, erzeugten die bedeutenden Abweichungen, welche 

 die Jahre 1875 und 1876 so erheblich von normalen Verhältnissen 

 unterscheiden. Solche Störungen des gesetzmässigen Verlaufes sind 

 seit fast 100 Jahren nicht dagewesen. 



Hr. Weierstrafs trug den folgenden Beweis eines Haupt- 

 satzes der Theorie der periodischen F unctionen von meh- 

 reren Veränderlichen vor. 



1. 



Eine Function 9) von n Veränderlichen (ui,ti2... u„) kann so 

 beschaffen sein, dass für bestimmte Systeme constanter Grössen 

 (P] , Po • • • Pn) bßi beliebigen Werthen von u^ , Uo ... m„ die Gleichung 



besteht^). Die Function heisst alsdann periodisch, und jedes ein- 



^) Diese Gleichung besagt, dass die Gesammtheit der zu einem be- 

 stimmten Werthsystem (^Ui , u-2 .. . w„) geliörigen Werthe von cp identisch 

 ist mit der Gesammtheit der zu (t<i + Pi , i/o + Pa ... u„-\-P^) gehö- 

 rigen. Die gegebene Definition erstreckt sich demnach auf mehrdeutige wie 

 auf eindeutige Functionen. 



