vom 9. November 1876. 



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tion von weniger als n Argumenten verwandeln zu lassen, unter 

 ihren Ableitungen keine solche Relation statt; und es ist daher 

 möglich, n nicht singulare^) Werthsysteme der Grössen Mj , Mj ••• **« 



so anzunehmen, dass die Determinante 



qo (mI , «2 . . . ?4Ji (p (mI , ?4 • . . <)«. 



9 {u[' , ^4' . . . u\l)^ cp (u'^ , u'.J . . . ull)„ 



(p («^i"' , 4«' . . . uM)^ cp («1''^ , 4"^ . . • '«tro. 



einen von Null verschiedenen Werth hat. 



Man kann dann ferner, unter Jii , h-^ ... /?.„ veränderliche Grössen 

 verstehend, deren absolute Beträge eine Grenze h nicht übersteigen 

 sollen, die letztere so klein annehmen, dass (für « = 1 ... n) 



cp (u["^ + Jh , 4"^ + Äo , ... «ff 5 + hj — (p(u,,u.^... uj 



n r^ 

 = Xhn (p (4«) -i-th,, ^4«^ + i/^a . . . <"^ + th^)ii dt , 

 /2=i J 



und zugleich die Determinante der als lineare Functionen von 

 Äi , h^ ... h^ betrachteten Ausdrücke auf der rechten Seite dieser 

 Gleichungen, welche für unendlich kleine Werthe von hi , h-2 ... h^ 

 unendlich wenig von der vorstehenden verschieden ist, ebenfalls 

 nicht gleich Null ist. Dann sind die Differenzen auf der linken 

 Seite der Gleichungen nur in dem Falle sämratlich gleich Null, 

 wenn sämmtliche Grössen hi , h-, •■• Jin es sind. Hiernach ist es 

 unmöglich, dass in einem Perioden- System der Function q) jede 

 einzelne Periode ihrem absoluten Betrag nach kleiner als h sei; mit 



^) Es ist (u[ , «2 ... ■^'i) ^^^ nicht singuläres Argümenten-Systeülj Wenn 

 sich cp (wj , «2 ... u^) unter der Bedingung, dass die ahsoluten Beträge von 

 Ml — Ui , u^ " — ^2 . . . M„ — u'^ gewisse Grenzen nicht übersteigen, nach 

 ganzen positiven Potenzen dieser Differenzen in eine convergirende Reibe 

 eutwickehi lässt. 



