SULL'EQUILIBRIO DELLE VOLTE 



Mota del Prof. Cesare Oeradini. 



I. 



Le proprietà delle curve delle pressioni esposte da H. Scheffler per le volte cari- 

 cate di pesi, {Traile de la stabilite des constructions, Paris 1864), si possono di- 

 mostrare in una maniera più generale, come segue. 



Sia ABGD Tav. I, fig. 1, nna volta caricata in equilibrio, Q la risultante del suo 

 peso proprio e dei sopraccarichi, U la reazione dell'appoggio di destra applicata al 

 punto a, Q S quella dell'appoggio di sinistra applicata al punto h, il punto d'in- 

 contro delle direzioni di queste reazioni sulla direzione del peso Q, 



Riguardate le rette aO hO come le direzioni effettive delle reazioni dei piani di 

 imposta, si determina la grandezza di queste forze conducendo per l'estremo Q della 

 retta OQ, che rappresenta il peso totale del sistema, la retta QM parallela a hO 

 fino ad incontrare la retta aO nel punto M; QM e MO rappresentano allora ri- 

 spettivamente le intensità di aS ed jR e conducendo da M l'orizzontale MN fino ad 

 incontrare la direzione di Q, questa orizzontale medesima rappresenterà la reazione 

 orizzontale della volta nel supposto stato di equilibrio. —Col far variare la posizione 

 dei punti a, 6 ed od anche soltanto di uno di essi, rimanendo però sempre a so- 

 pra AB, b sopra CD ed sulla verticale direzione di Q, si possono ottenere infi- 

 niti sistemi diversi di reazioni, dei quali in generale un certo numero saranno am- 

 missibili coU'equilibrio della volta che si considera, in quanto ciascun d'essi dia una 

 curva delle pressioni che rimane nell'interno della volta. — Di questi diversi sistemi 

 però uno solo può verificarsi nel reale equilibrio della volta ed è quello che sod- 

 disfa al principio della minima resistenza, il quale stabilisce, come è noto, corri- 

 spondere al vero equilibrio quello fra i sistemi possibili di reazioni a cui corrisponde 

 h minor valore per le reazioni orizzontali. 



Giornale di Scienze fìat, ed Econ., Vul. IX. 2 



