SCLl'EttCIUBRIO DELLE VOLTE 11 



2* Se nna delle curve delle pressioni interseca la retta E F, l'altra curva dovrà 

 intersecarla nei medesimi punti in cui essa è incontrata dalla prima. 



Sia B S fig. 6, un sistema di reazione, Et 5, un altro. Sia E il punto d'interse- 

 zione di R con R^ ed Fi\ punto d'intersezione di S con 5,. — Prima di dimostrare 

 l'enunciato, premetteremo che se si indicano con r s r, s, i bracci di leva di un punto 

 qualunque M della retta EF rispetto alle quattro forze i2 jR, 5 5, fra tutti questi 

 elementi hanno luogo le seguenti relazioni : 



Br = R^ r, Ss = 5, s. 



Infatti se nel sistema di quelle quattro forze si inverte il senso d'azione delle due 

 forze B^S^ il nuovo sistema che si ottiene è in equilibrio e le due forze applicate 

 in E danno una risultante eguale e contraria alla risultante delle forze applicate in F, 

 Dietro ciò se si considera il punto iHf della retta £F come un punto della dire- 

 zione della risultante delle forze B ed Bi si ha appunto Br = B^ r,; e se invece lo 

 si considera come appartenente alla direzione della risultante delle forze S e Si si 

 ha Ss =StSi, 



Sia ora e fig. 7, un punto d'incontro delle due curve delle pressioni corrispondenti 

 ai sistemi di reazioni BS B^Si esistente sul giunto mn, siano P e P, i pesi delle due 

 porzioni di volta ABmn e mn CD compresi i rispettivi sopraccarichi e siano ordi- 

 natamente j9r /i p^ss^ i bracci di leva del punto e rispetto alle forze F B Bi F\ 

 5 «Si.— Considerato il punto e come punto della prima curva, si ha: 



Pp = Br\ 



considerato come un punto della seconda si ha 



Pp = B, u 

 quindi 



i2 r = i?, r, . 



In modo affatto analogo si conchiude essere 



Ss = StS, 



dunque il punto e è un punto della retta EF e rimane con ciò dimostrata la prima 

 parte dell'enunciato. 



Per dimostrare la seconda parte supponiamo che il punto della prima curva delle 

 pressioni corrispondente al giunto mn cada in e, punto d'intersezione di esso colla 

 rettn E F, fig. 8, e che il punto della seconda curva delle pressioni corrispondente 

 al medesimo giunto, cada in Co punto diverso da e e siano ancora p ed r \ bracci 



