SCLl' EQCILIBRIO I)EU,E VOLTE 15 



C) Se la curva delle pressioni ha mi punto in comune coli' intradosso e un punto 

 in comune coli' estradosso si potrà sempre, in base al n. 5, determinare una nuova 

 curva a cui corrisponda la stessa reazione orizzontalo della data, ma che noil abbia 

 nessun punto in comune uè coll'intradosso né coU'estradosso. — Per particolari posi- 

 zioni della data curva delle pressioni rispetto alle curve contorno , potrebbe darsi 

 che la nuova curva uscisse o dall' intradosso o dall'estradosso, allora si porterà di 

 nuovo la curva dentro la volta con alzare od abbassare il sistema variato di rea- 

 zioni. Dopo di che si possono applicare il ragionamento e la conclusione di A, 



D) Se una curva delle pressioni ha due punti in comune con una delle curve con- 

 torno ed un terzo punto compreso fra i due primi in comune coU'altra curva, ad 

 essa corrisponde o la reazione orizzontale massima o la reazione orizzontale minima 

 possibile coH'equilibrio della volta, ed è la sola curva che goda dell'una o dell'altra 

 proprietà. 



Infatti se si tiene conto che la curva delie pressioni non può intersecare un dato 

 giunto che in un sol punto e se si indicano con e i punti in comune coll'intradosso 

 con i quelli in comune coU'estradosso, subito si conchiude, che rispetto ad una retta 

 E F che separi i due punti in comune con una delle curve contorno dal punto in 

 comune coH'altra, la posizione di questi punti non può essere che una delle tre se- 

 guenti : 



E—J—F E-. - r-F E— ^F 



e e i i i 



(1) (2) (3) 



Nel primo caso fig. 19, quando cioè il punto in comune coll'intradosso è superiore 

 alla retta che congiunge i punti in comune coU'estradosso, la curva corrisponde al 

 massimo della reazione orizzontale, poiché qualunque altra curva possibile è separata 

 dalla data da una retta analoga a EF e però deve svolgersi al disotto di questa 

 retta verso l'interno della curva data, e al disopra esternamente alla curva medesima, 

 senza di che la nuova curva dovrebbe uscire dall'estradosso verso i punti e e. Ma ad 

 nna tale curva (vedasi [a]) corrisponde sempre una reazione orizzontale minore che 

 alla data, questa adunque corrisponde effettivamente alla massima reazione orizzon- 

 tale.— Che poi sia l'unica curva possibile per la volta cui corrisponde questo valore 

 massimo, ciò é evidente, giacché spostando il sistema delle reazioni che le appartiene 

 parallelamente a sé stesso verso l'alto o verso il basso, la curva delle pressioni esce 

 dall'estradosso o dall'intradosso, e se invece tenendo costante si fa ruotare il 

 sistema delle reazioni intorno a questo punto verso destra o verso sinistra, sempre 

 la curva esce e dall'intradosso e dall'estradosso. 



Nel secondo caso, fig. 20, quando cioè il punto in comune coU'estradosso é superiore 

 alla retta che congiunge i punti in comune coll'intradosso, la curva corrisponde al mi- 

 nimo della reazione orizzontale ed é la sola curva che gode di questa proprietà nella 



