16 SCLl' EQUILIBRIO WELLE VOLTE 



data volta. Infatti ogni altra curva possibile è separata dalla data mediante una retta 

 aualoga ad EF a deve svolgersi al disotto di questa retta all'esterno della curva 

 data e però al disopra internamento alla medesima; in caso diverso uscirebbe la 

 curva dall'intradosso presso i punti i i. — Pel rimanente segue la dimostrazione in 

 modo analogo al caso precedente. 



Il terzo caso, fig. 21, qnello cioè in cui il punto in comune coli' intradosso trovasi al 

 disotto della retta che conginnge i due punti in comune coU'estradosso, non può evi- 

 dentemente verilicarsi se non allorquando la curva delle pressioni ha dei punti di 

 flesso. Anche questa curva corrisponde al valore minimo della reazione orizzontale 

 possibile per la volta data. Infatti è -chiaro che una retta simile Sià. E F intersecherà 

 la data curva in geuerale in un numero pari di punti, almeno in quattro. Chiamando 

 cCt i due punti d'intersezione più esterni, ddi quelli fra i quali è compreso il punto i, 

 qualunque curva possibile separata dalla data mediante una retta come EF, dovrà 

 svilupparsi dai punti e Cj e verso il basso esternamente alla data curva e dal punto 

 e al punto e,, fra questa e la retta EF, Ma ad una simile curva corrisponderà 

 sempre una reazione maggiore che alla data [a], — La dimostrazione segue poi come 

 pel caso primo onde provare che é questa la sola curva a cui corrisponda la minima 

 reazione orizzontale nella volta data. 



Evidentemente il punto di contatto i, che tale è realmente il punto comune della 

 curva delle pressioni e della linea di intradosso, appartiene contemporaneamente alla 

 curva di minima e a quella di massima reazione orizzontale, e si ottengono due al- 

 tri punti di quest'ultima curva, se si conduce per il punto i la tangente comune 

 alla curva delle pressioni e all'intradosso, estendendola da una parte e dall'altra di 

 questo punto tino ad intersecare la curva di minima reazione. 



Se con ab at bi si indicano i punti di arrivo sui letti d'imposta della curva di 

 massima e della curva di minima reazione orizzontale per una data volta, dalle cose 

 dette immediatamente si deduce che i tratti dei letti d'imposta Aa bD esterni ai 

 punti di arrivo della curva di massima, e i tratti a, jB biC dei medesimi letti in- 

 terni ai punti di arrivo della curva di minima reazione orizzontale, non ponno essere 

 incontrati da nessuna curva possibile coU'equilibrio della volta. 



Le proprietà dimostrate per le menzionate tre curve avrebbero evidentemente an- 

 cora luogo se fra i due punti in comune con una delle due curve contorno, vi fosse 

 più di un punto in comune coU'altra. 



Dalle considerazioni testé fatte risulta pure: 



E) Se una curva delle pressioni ha due punti in comune con una delle curve con- 

 torno alternati con due i)unti in comune coli'altra, fig. 22, essa presenta nello stesso 

 tempo i caratteri della curva delle pressioni di massima e quelli della curva di mi- 

 nima reazione orizzontale e però è la sola curva possibile per la volta data. 



