sull'equilibrio delle volte 19 



volta compresa fra il letto AB ed il giniito pq, considerata questa porzione come 

 costitnita da nn sol cnneo; ma poiché effettivamente i valori di Q possibili devono 

 assicurare anche l'equilibrio di rotazione del primo cuneo, cosi i valori di Q possibili 

 in A, non saranno che quelli individuati dalla superficie di ricoprimento dei due 

 quadrilateri; ecc. — Avuto riguardo all' equilibrio di rotazione di tutta la volta si 

 comprende ormai, che saranno possibili nel punto A soltanto quei valori di Q che 

 sono individuati dalla porzione di area comune ai quadrilateri determinati dalle 

 linee Qm Q',n Qn ^'» Qp Q'p Qi Q'q ^^^' colle orizzontali condotte pei punti > 

 e 5. Cosi nella fig. 25, il poligono r s t u v definisce tutti i valori della reazione 

 orizzontale possibile nel punto A avuto riguardo all'equilibrio di rotazione di tutta 

 la volta: tutti questi valori sono compresi fra un minimo rappresentato Ah t U a 

 cui corrisponde la reazione verticale Att ed un massimo rappresentato da r S, a cui 

 corrisponde la reazione verticale AS, Evidentemente la curva delle pressioni a cui 

 corrisponde la reazione orizzontale AU deve avere coH'intradosso in comune il punto 

 s e coir estradosso il punto m, poiché il punto t è determinato dalla intersezione 

 delle linee Qs Q's e Q^ Q'm' 



Il poligono rstuv può chiamarsi il po/i^owo delle reazioni orizzontali pel punto 

 A; per brevità si indicherà in seguito tale poligono od altro analogo corrispondente 

 ad altro punto del letto d'imposta colla lettera M> 



Notisi che i valori Q che si ottengono dalla formola (1) che suppone il loro modo 

 d'agire da sinistra a destra, possono anche risultare negativi, ciò che avviene, quando 

 decomponendo il corrispondente P in due forze parallelo uua delle quali sia eguale 

 ed opposta alla B, l'altra componente trovisi a sinistra del punto pel quale deve 

 passare la risultante delle forze JR F Q, 



Costruendo i poligoni M per punti sufficientemente vicini del letto d'imposta 

 A B, si sarà finalmente in grado di giudicare del minimo valore di Q che corri- 

 sponde al vero equilibrio della volta, astrazion fatta dalla compressibilità dei cu- 

 nei. Quel punto analogo a t che nel poligono ilf corrispondente al punto a„ del letto 

 d'imposta per il quale viene supposta passare la vera curva delle pressioni, defini- 

 sce il real valore di Q, è contraddistinto dalla proprietà che in esso si intersecano ' 

 tre delle rette delle Q, poiché, come si disse, la curva corrispondente al minimo 

 valore di Q deve avere due punti in comune coH'intradosso e un altro punto in co- 

 mune coU'estradosso. Anzi il poligono ilf corrispondente al punto a„ riducesi a quel- 

 l'unico punto d'intersezione, giacché da una parte la variazione del poligono delle 

 pressioni pei successivi punti del letto d'imposta deve avvenire in una maniera con- 

 tinua e dall'altra, ao limita i punti di arrivo di curve delle pressioni possibili. 



Dietro aver costruito i poligoni M per taluni punti del piano d'imposta A B, si 

 potrà facilmente dedurre per interpolazione grafica il poligono corrispondente ad al- 

 tri punti del medesimo. Una tale interpolazione venne eseguita fra i punti a ed a, 

 del letto d'imposta AB fra i quali risulta trovarsi compreso il punto d'applicazione 

 della reazione effettiva dell'appoggio e giustamente allo scopo di determinare i va- 



