scll' equilibrio delie volte 2 1 



ÌDCognita in inteusitàma di direzione data e la pressione clie chiamiamo V snl gianto 

 mn, ossia la reazione della parte di volta oltre il ginnto m n di cui é noto soltanto 

 un pnnto della direzione cioè ni ovvero n. Se però delle forzo II q P vien trovata 

 la risnltante, nel punto di incontro di questa colla direzione della Q si ha un altro 

 punto della direzione della V; la direzione di questa forza rimane dunque stabilita e 

 allora la determinazione della sua intensità come di quella della Q, viene ridotta alla 

 decomposizione di una forza, la risultante cioè di i2 e di F, secondo due direzioni 

 date. 



Per eseguire graticamente la determinazione di Qr e Qs pel punto a, si procederà 

 dunque nel modo seguente. Si costruisca il poligono delle forze i2 e Pj fig. 23 e 24 a e 

 se ne deduca da un polo C il poligono funicolare 1, II, III, nel punto k d'incontro dei 

 lati estremi di questo poligono si tracci una verticale che rappresenterà la direzione 

 della risultante di i2 e di P; nel punto d'incontro k' di questa verticale colla dire- 

 zione della Q si ha allora un punto della direzione della pressione B, e sarà quindi k'r 

 la direzione della Fche corrisponde a ^r e k's quella che corrisponde a Qs , — Se 

 ora nel poligono delle forze si tracciano le rette Os Or ad incontrare in r e s 

 l'orizzontale condotta pel punto Ji , le rette 2r e 2s rappresenteranno rispettiva- 

 mente i cercati valori di Qr Q Qs- — Analogamente si procederà per determinare al- 

 tri valori Q. La tig. 24 b si riferisce alla determinazione di Q^ Qa Q'^ Q'w 



Se le direzioni di ^ e di F comprendono un angolo molto acuto allora la posi- 

 zione dei punti come r s... diventa incerta. In questo caso il calcolo di Q si può 

 fare con una composizione grafica di momenti. Si tratta di ottenere il valore di 

 Br — Fp e di dividerlo per q. Ora dalla statica grafica si ha: che il momento di 

 una forza o di una risultante parziale o della totale in un sistema piano di forze 

 rispetto ad un punto del piano del sistema (centro dei momenti), è eguale al pro- 

 dotto della distanza del polo dalla retta che nel poligono delle forze rappresenta la 

 forza risultante considerata, per il segmento intercettato dai lati del poligono fu- 

 nicolare su di una retta passante pel dato centro, parallela alla forza che si con- 

 sidera, essendo una di queste lunghezze misurata alla scala delle forze e l'altra mi- 

 surata alla scala delle lunghezze. — Che se il poligono delle forze si chiude, il si- 

 stema è equivalente ad una coppia il cui momento è eguale al prodotto del seg- 

 mento compreso fra i lati estremi del poligono funicolare di una retta qualunque 

 passante pel centro dei momenti, moltiplicata per la distanza del polo da una retta 

 condotta per l'origine del poligono delle forze parallelamente alla prima, essendo an- 

 cora queste due lunghezze una misurata alla scala delle forze e l'altra a quella 

 delle lunghezze. (Bauschinger, Elemente der graphischen Statik § 45). 



In base a questi enunciati volendo impiegare pel calcolo di Q la composizione gra- 

 fica dei momenti si dovrà procedere nel modo seguente. 



Costruiscasi il poligono 12 delle forze ^ e P e da un polo C si conducano 

 i raggi CO CI CS e la perpendicolare CO sopra 1 2 : si costruisca quindi il poli- 

 gono funicolare 0, I, II, IH e si conduca pel centro dei momenti una retta indefi- 



