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il Sole e la Luna appariscono esternamente a contatto, si potrà per l'istante osser- 

 vato desumere dalle effemeridi i valori di («' — A') {S' -~ D'), S\ w, e calcolare colla 

 formola (1) la elongazione apparente e della Luna. Per quel medesimo istante dalle 

 effemeridi si potranno anche avere p ed R' e, se le effemeridi sieno esatte, e non 

 vi abbiano errori di osservazione, dovrà sussistere l'eguaglianza; 



e = p' -+- R'. 



Invece, anche prescindendo dagl'inevitabili errori di osservazione, questa egua- 

 glianza non ha mai luogo in causa degli errori delle tavole solari e lunari su cui 

 le effemeridi sono calcolate. Per istabilire l'eguaglianza bisogna applicare ad (a' — A*), 

 (5' — D'), (p' + R') e quindi anche ad e convenienti correzioni (assai piccole nello 

 stato attuale della scienza) in modo che risulti : 



e-^de=p'-\-W-hd(p' + R'), 

 cioè : 



P'-hR' — e=de — d{p'-i-R') (2) 



Differenziando ora la equazione (1) e nella differenziazione trascurando i termini 

 insensibili che contengono dà' e dd', otteniamo: 



sen e,de = sen (S' — D') d (S' — D') + cos 3' cos D' sen (a' — A') d («' — A') 



e da questa de, che sostituita nella (2) porge: 



sen e 



. (3) 



cos 3' cos D' ^-^^ ^ d (a' — A;)-d (p' + R') 



sen e ^ 



Ogni contatto esterno dà luogo ad una simile equazione fra le tre correzioDi 

 d(ai> — A'), d(a' — D'), dip'-hR'), 



e poiché i contatti esterni sono due soltanto, le due equazioni che ne derivano per- 

 mettono di determinare soltanto due di queste correzioni, quando in qualche modo 

 si conosca la terza e possano ritenersi costanti le correzioni stesse nell'intervallo di 

 tempo compreso fra il primo e l'ultimo contatto. 



Negli ecclissi anulari e totali oltre i due contatti esterni accadono anche due con- 

 tatti interni, i quali danno origine ad altre due equazioni di condizione fra le cor- 

 rezioni 



d (a' — A'), d (S' — D'), d (p' — R') , 



