84 MEMORIE DELLA SOCIETÀ* 



Per togliere ogni indeterminatezza, consideriamo la combinazione di tre lenti (1), 

 e stabiliamo che essa deva soddisfare a questa condizione di simmetria di cui in seguito 

 apparirà anche la necessità (pag. 56, Un. 5): che il raggio, il quale deve uscire 

 dal sistema parallelamente alla sua primitiva direzione , cioè all' asse principale 

 del sistema, camìnini nella lente intermedia pur parallelamente ali* asse , come è 

 indicato nella Tavola XLIII fig. 1, dove le linee spezzate ahcdef rappresentano le 

 traiettorie del raggio luminoso su cui la lente agisce come vetro piano. Posta tale 

 condizione, i raggi da determinarsi non sono che due, cioè quello della prima e della 

 seconda superficie, giacché i raggi della quarta e della terza sono a quelli rispetti- 

 vamente eguali. — Il rapporto dei due raggi di curvatura è determinato dalla con- 

 dizione, che il foco dei raggi luminosi di una data rifrangibilità si trovi a di- 

 stanza infinita. Perciò, in ultima analisi, non rimane arbitrario che un solo raggio 

 la cui lunghezza si dovrà determinare in base al più utile rapporto fra Vapertura 

 delle lenti e la loro curvatura. 



Ritenute sferiche le superficie delle lenti, il rapporto dei raggi rispettivi è facilmente 

 assegnabile colla formola che dà la distanza focale di una lente composta in funzione 

 delle distanze focali delle lenti componenti, quando queste siano a contatto e sia tra- 

 scurabile la loro grossezza in confronto delle distanze focali. In generale, dette ^, q, s,... 

 le distanze focali delle singole lenti, P la distanza focale della lente composta, si ha 

 la relazione: 



-L = -Ì i-H-i-H 



? P g s 



Nel caso presente, se p indichi la distanza focale comune delle due lenti estreme, 

 R ed R' indichino i raggi di ciascuna, q indichi la distanza focale della lente inter- 

 media, e P la distanza focale del sistema, avremo: 



J-— A ^ 



?~~ p Y' 



perchè P sia infinito dovrà essere 



p~ q 



Consideriamo il caso della lente intermedia di flint separatamente da quello in cui 

 essa è di crown. 



(1) Può formarsi anche con due sole lenii un sistema pel quale i raggi emergenti di una data 

 rifrangibililà abbiano direzione parallela alla primitiva; ma non si vede come ìa tale sistema pò- 

 trebbesi introdurre una condizione equivalente a quella che qui sopra si propone per la com- 

 binazione di tre lenti. 



