88 MEMORIE DELLA SOCIETÀ* 



imine delle varie leuti composte, con PC h distanza focale principale di ciascnoa 

 pei raggi di una particolare rifrangibilità, con P^™' la distanza dall'ultima lente del 

 punto in cui concorrono i raggi della rifrangibilità stessa. Avremo: 



1 _ tu ~^ ^r W^ w'PW^ "*" In'PW^'^ ••^p(<7»-» 



l + «n. . p(,y -f- /3m . p ^^g + '>""• p(,p "+- • • «piTìm-i 



in cui la legge di formazione dei coefficienti è questa : 



^m = «/n-1 -hni — \ . A,„ = a„, 4- A„j_i 



/3ot = /3m-l + A„j_'i . Bot = -^r» -f- B,„_i 



ym = Vm-t -H Bw-1 • Cro = Tw -h C,„_i 



-...(2) 



Nella forinola (2) il segno di PC") e i segui dei termini di grado dispari rispetto ad 

 -Y", saranno determinati dal segno di P<''. 



Per lo scopo cai si tende colle lenti ipercromatiche importa, che le distanze fo- 

 cali dei raggi differenti da quelli che devono attraversare le lenti conservando la 

 primitiva direzione (raggi C), sieno le più piccole possibili. La formola (2) ci dice, 

 che a piccole distanze focali corrispondono piccoli raggi di curvatura, e d'altra parte 

 sappiamo, che il rapporto fra il diametro delle lenti e il loro raggio di curvatura 

 deve essere molto piccolo, atfinché la convergenza dei raggi luminosi possa avvenire 

 senza sensibile aberrazione di sfericità. Se pertanto occorresse, che i raggi di una 

 stessa rifrangilità emanati da un punto luminoso concorressero dopo attraversata 

 lente in un unico punto, bisognerebbe naturalmente limitare le aperture delle lenti 

 ad archi di pochi gradi, e non potrebbesi quindi, per diametri dati delle lenti, as- 

 sumere il più piccolo raggio di curvatura minore di un certo limile. 



Qui però non importa altro se non che i raggi di una sola e particolare rifrangi- 

 bilità (C), i quali entrano per una parte della lente paralleli all'asse, escano dalla 

 altra parte nella medesima direzione, e questa condizione può essere soddisfatta, 

 anche quando gli angoli d'incidenza dei raggi luminosi nelle varie superficie dirimenti 

 sieno molto grandi , purché tali superficie sieno conformate in guisa da soddisfare 

 in pari tempo alle leggi della rifrazione ed alla condizione sopra detta. 



È facile determinare la natura di tali superficie. Infatti, considerando il viaggio 

 del raggio luminoso per entro alla lente triplicata proposta, si vede che nel pas- 

 saggio dei raggi dall'aria nel crown, dal crown nel flint ecc. avviene, che i raggi 

 stessi da paralleli all'asse diventino convergenti oppure divergenti, o che da con- 

 vergenti oppure divergenti divengano paralleli: dunque non si tratta altro che di 



