90 MEMORIE DELLA SOCISTa' 



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n 



che è la desiderata relazione. Essa é l'equazione polare di una conica e rappresenta 



n' 

 una ellisse, una iperhola od \^\^2i parabola secondo che — è < 1, oppure è > 1, o 



ili 



il! 

 è= 1, essendo — la eccentricità. Non potendo, nel caso della rifrazione, essere n'=-n 

 n 



avremo soltanto una ellisse od una iperhola, secondo che il punto luminoso si trova 

 nel mezzo più denso ovvero nel mezzo meno denso (*). I semiassi, maggiore nell'el- 

 lisse, trasverso nell'iperbola saranno dati dalla relazione 



'(-l)=''(-l) 



da cui 



n' 

 H — 



n 



ùs:^a-\ a 



n 



cioè il punto luminoso è situato nel foco più distante dal punto d'incontro della su- 

 perficie coU'asse. Indicando con R il raggio di curvatura della ellisse o dell'iperbola 

 nel punto A, abbiamo, come è noto, 



«=4-5). 



Nel caso della lente triplicata che noi consideriamo, cioè di una lente di flint rac- 

 chiusa fra due di crown, il punto luminoso reale o virtuale è nel crown, perchè sol- 

 tanto nel crown la direzione dei raggi luminosi forma angolo coU'asse comune delle 



(•) Alle medesime conseguenze conduce anche il teorema sulle sezioni coniche, che nel 1860 

 il prof. Doma comunicava alla R. Accademia delle Scienze di Torino (v. Notizia storica dei la- 

 vori fatti dalla classe di scienze fisiche e matematiche della R. Accademia delle Scienze negli anni 

 1860-61. Torino, stamperia reale, 1862 a pag. 14) nei termini seguenti : « / seni degli angoli, che 

 la normale alle tre curve di secondo grado fa col raggio vettore e con l'asse focale, sono in un rap- 

 porto costante ed eguale al coefficiente di eccentricità. » Nel comunicare questo teorema il profes- 

 sor Doma faceva notare la perfetta analogia che passa fra l'enunciata proprietà delle tre curve 

 e la legge ottica di rifrazione, allorché si prende per coefficiente di eccentricità l'indice di rifra- 

 zione del mezzo diafano. 



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