92 MEMORIE DELLA SOCIETÀ' 



lente iu direzioue parallela al suo asse principale (asse di rivoluzione) possa ripetersi 

 pe' raggi che, essendo pure paralleli fra loro, hanno una piccola comune inclinazione 

 sull'asse, come specialmente avviene quando , in luogo di un sol punto luminoso a 

 intìnita distanza, si trovi in presenza della lente un corpo luminoso sottendente un 

 certo angolo.— Giova però osservare, che il parallelismo dei raggi emergenti cogli in- 

 cidenti, è sempre ottenuto in queste lenti ipercromatiche, dalla diflFerenza di due de- 

 viazioni minime iu seguito alla condizione di simmetria stabilita alla pag. 48) e che, 

 per tale circostanza, una piccola variazione nell'angolo di incidenza, anche se questo 

 è grande, non fa variare le deviazioni, e quindi la loro differenza, quando sono giunte 

 al loro minimo valore.— Perchè ciò si verifichi, bisogna tuttavia che la inclinazione dei 

 raggi all'asse della lente (variazione dell'angolo d'incidenza) sia abbastanza piccola per 

 poter ritenere che, auche ad una certa distanza dall'asse, le successive rifrazioni di 

 ciascuno di quei raggi luminosi inclinati all'asse, avvengano nei medesimi piani tan- 

 genziali alle superficie dirimenti, nei quali si rinfrange il raggio luminoso parallelo al- 

 l'asse che entra nella lente in compagnia col raggio obbliquo. Soltanto la pratica po- 

 trà dire fino a quale distanza dall'asse si possa ammettere tutto ciò corrispondente- 

 mente ad una data inclinazione dei raggi luminosi sull'asse, e quindi l'esperienza sola 

 potrà dire quale sia il maggior rapporto conciliabile colle vedute superiori, del diame- 

 tro della lente ai suoi raggi di curvatura. Finché non sieno state eseguite delle osser- 

 vazioni in proposito, sembra che un tale rapporto possa assumersi piuttosto grande. 



Per fissare le idee consideriamo separatamente le due combinazioni : quella in cui 

 la lente di flint è bi-concava e quella in cui essa è bi-convessa. 



1. Lente di flint bi-concava, — Per comodità e semplicità io assumerò quel ap- 

 porto che risulta quando si faccia che, non solo un foco dell'ellisse coincida con un 

 foco dell'iperbola (come é sempre necessario) ma anche il secondo foco dell'ellisse 

 coincida col secondo foco dell' iperbola. Allora il diametro della lente è dato dalla 

 doppia ordinata comune alle due curve, e tutte le dimensioni della lente si lasciano 

 facilmente esprimere in funzione di questo diametro, che indicherò con a. Poiché ri- 

 ferendo le due curve, le quali hanno il centro ed i fochi comuni, a un sistema di 

 assi ortogonali aventi l'origine nel comune loro centro, e l'asse delle ascisse diretto 

 secondo l'asse maggiore, nei puuti d'intersezione delle due curve, avrà luogo la re- 

 lazione : 



/* e ne 



Essendo poi n'ta' = a avremo: (v. fig. Ili) 



OP a; = Wc o' = — 5- a 



n'c 



PM y = ^=-~y/{n.'~l){nc'*-n\),a 



