SULLE RELAZIONI FRA LE TRAIETTORIE, LE BRACHISTOCRONE E LE FUNICOLARI 49 



l'equazion cercata è 

 Ponendo 



dx 



l4-«2 y 



Integrando e indicando con C una costante arbitraria 



1 + ^» = Ct/ -=='' 



Riponendo per 3 il suo valore -^ 



^y = dx 



e finalmente essendo D un'altra costante arbitraria 



r y" d 



Supponendo 

 si ritrovano le equazioni della parabola, della cicloide, e della catenaria. 





Giornale di Sciente Kat. ed Kcon. Voi. XIV. 



