70 SUI MASSIMI B MINIMI DI UNA FUNZIONE REALE 



escluso) corrisponderanno dalla f[x y)^=o due soli valori di y reali e vici- 

 nissimi a p, minori entrambi di p, se questo è il massimo di un ramo, mag- 

 giori se ne è il minimo ; mentre neW altro degli anzidetti intervalli si a- 

 vranno pure due soli valori reali di y vicinissimi a p, ma saranno uno mi- 

 nore l'altro maggiore di p. 



Dobbiamo dunque ricercare, quand'è che, sodisfatte che sieno le condi- 

 zioni 4), esistono in un intorno <x—k a-hk i due rami reali y^ e ?/,, e come 

 si distingue se p sia un massimo o un minimo di uno di essi. 



Si riprenda la formula che dà f [a-hk, S+Zi) : nel caso nostro essa diventa: 



~ \(2«H-1)1 rfx*^ "^ (2^+2)! dx^^'- "^•••"^(^/ dx^/ 



h^{d^f _ A- dV 



\(Ì2/* 2 cf£C/j/* / 



/j3 /d^f 



1.2.3 



w "^ ) 



a, p 



1.2...WJ \dy™/ 



ovvero anche 



a, p 



/(.-.A., pHK;.)=..-[^-^(g;:f,)+K] 



a, p 





L ^' 



a, fi 



supposto che tra le quantità [£L^ , (^) , sia [J^^) 



a, p «, P ' a, P 



la prima che non è zero; ^v^, to,, ttJj, w^ sono quantità che, coll'impicco- 

 lire indefinito di A: e di /i in valore assoluto, impiccoliscono esse pure in- 



