sull'equilibrio delle volte simmetriche 87 



difatti , per dire soltanto dei principali lavori sullo stesso argomento , il 

 Durand-Claye basandosi sopra un principio enunciato da Drouets, restringe 

 in una data volta la curva che si cerca infra certi limiti , che sembrano 

 corrispondere ad una notevole approssimazione, ma che a rigore poi sono 

 affatto ipotetici ed arbitrarii; il Dupuit elevando a legge taluni effetti, senza 

 risalire alle cause, dà gli onori di teoria ad un difetto di equilibrio nelle 

 volte, e fermandosi su un preconcetto posa il principio dei punti cerniera, 

 che poi egli stesso è obbligato di accettare con restrinzione, perchè in con- 

 tradizione coi principii generali della resistenza dei corpi solidi ; e il D.» 

 Scheffler , partendosi dal principio della minima resistenza enunciato da 

 Moseley, ricerca le proprietà geometriche delle possibili curve delle pres- 

 sioni in una data volta, e procedendo poi per eliminazione, crede di trovare 

 quella che realmente si verifica. iMa, come abbiamo detto, tuttavia nessuna 

 soluzione diretta del problema. 



La sola enunciazione dei nostri tre teoremi fa presentire , che il pro- 

 blema invece è suscettibile dell'unica sua soluzione; e sarà facile confer- 

 marsi in questa opinione , così come noi dimostreremo , che la curva dei 

 centri di pressione in una volta simmetrica , simmetricamente sopraccari- 

 cata, è determinata dalle stesse condizioni analitiche che danno le condi- 

 zioni di equilibrio della data volta , e che queste condizioni possono age- 

 volmente tradursi in costruzioni grafiche. 

 Ci giova pertanto di riassumere brevemente taluni ricordi. 

 I lavori di Couplet {Mémoires de l'Accadèmie des Sciences 1729-30) se- 

 gnarono il primo passo verso la teoria analitica esatta sull'equilibrio delle 

 volte; giacché egli presentì il vero modo secondo cui cadono le volte che 

 jion sono in equilibrio, ammettendo che le diverse parti delle stesse ruotino 

 le une rispetto alle altre. 



Però nel tempo in cui egli viveva prevalevano ancora le ipotesi inesatte 

 di La-Hire sulle posizioni dei letti di rottura, ipotesi che ritenne; anzi fa- 

 cendo di pili , cadde nell' altro errore di generalizzare queste ipotesi am- 

 mettendo, che anche nelle volte circolari incomplete i letti di rottura si tro- 

 vino nel mezzo degli archi, tra le nascite e la chiave. 



Due anni dopo la pubblicazione dell' ultimo lavoro di Couplet , vennero 

 in aiuto della teoria i primi fatti sperimentali, dedotti dall'Ingegnere Da- 

 nisy mercè talune esperienze, ripetute innanzi l'Accademia di Montpellier, 

 su piccoli modelli di volte. Essi confermarono la teoria di Couplet nella 

 parte relativa alla rottura delle volte per rotazione , dimostrando , che in 

 generale la rottura non ha luogo per scorrimento delle porzioni di volta le 

 une sulle altre, come avea supposto La-Hire , sibbene per rotazione delle 

 stesse attorno agli spigoli dei letti di rottura; videsi, non corrispondere i 

 letti di rottura nel mezzo dei fianchi, ma la loro posizione essere variabile, 



