88 sull'equilibrio delle volte simmetriche 



secondo la maggiore o minore azione delle parti superiori della volta sulle 



inferiori. 



Però questi esperimenti furono fatti su piccola scala e non vennero estesi 

 ai differenti stati di equilibrio delle volte diverse; leggi assolute e generali 

 ^non vennero quindi dedotte; ma i pochi risultati ottenuti furono sempre im- 

 portanti, ed essi indubbiamente inspirarono la celebre memoria di Coulomb 

 (Essai sur une application des regles des maximis et de minimis à qual- 

 ches problemes de statique relatifs à l' architecture 1773) la quale ridusse 

 il problema dell' equilibrio delle volte ad una questione di massimi e mi- 

 nimi. Devesi difatti a Coulomb la determinazione delle condizioni di equili- 

 -brio delle diverse parti di una volta e dell' intensità della spinta ; il me- 

 todo per determinare la posizione del letto di rottura e lo spessore dei pie- 

 dritti ; e se le belle ed utili concessioni di questo illustre Ingegnere resta- 

 rono per molto tempo quasi dimenticate, '>nalgrado il loro valore scienti- 

 fico e pratico, come ebbe ad osservare Poncelet {Comptes rendus de l'Ac- 

 cadèmie des Sciences 1852) , non è men vero che esse sono oggidì la ri- 

 sorsa tuttavia più bella della teoria analitica dell'equilibrio delle volte. 



Noi troviamo sempre nel secolo scorso i progressi più salienti di questa 

 teoria; i moderni poco vi hanno aggiunto, se facciamo astrazione di quelle 

 speculazioni che conducono a curve generatrici singolari, e che costituiscono 

 a rigore un ordine diverso di ricerche ; dapoichè gli stessi lavori , senza 

 dubbio, pregevoli, del Capitano Audoy pubblicati nel 1820 {Mémorial de 

 V officier du Genie), e degli Ingegneri Lamé e Clapeyron, pubblicati nel 

 1823 [Annales des mines), non sono che lo sviluppo e l'estensione del me- 

 todo di Coulomb. 



Così nel 1706 l'Ingegnere Boistard incaricato della costruzione del ponte 

 di Nemours, secondo il progetto lasciato da Perronet , sentì il bisogno di 

 ricorrere a talune esperienze preliminari, le quali saviamente condotte ed 

 estese ai differenti stati e ai differenti tipi della pratica, lo condussero ad 

 una serie importantissima di osservazioni che costituiscono delle vere leggi 

 sperimentali sull'equilibrio delle volte. 



La lunga esperienza di più che ottanta anni di costruzioni ha luminosa- 

 mente confermato questi fatti, i quali possono dunque essere rilevati senza 

 tema di cadere in ipotesi gratuite. 



E nostro obbietto difatti di dedurre da queste leggi la dimostrazione dei 

 tre teoremi sopra enunciati, e del metodo che ne risulta per la determina- 

 zione delle costanti dalle quali dipende il tracciamento della curva dei cen- 

 tri di pressione in una volta simmetrica , simmetricamente sopraccaricata. 

 La poca o nessuna applicazione di queste leggi nella teoria geometrica del- 

 l'equilibrio delle volte, quando sarebbe stato anzi necessario di arricchirle 

 con altre ricerche e di volgerle al fine, ci spiega la causa per la quale il 



