sull'equilibrio dellb volte simmetriche 93 



nei giunti della chiave e delle nascite e verso l'estradosso nelle reni; i punti 

 per cui passano le risultanti sono dunque sempre sui medesimi giunti, ed 

 il senso contrario che si manifesta dipende dalla medesima causa, ch'è la 

 differenza tra il momento della parte superiore e quello della parte infe- 

 riore. 



Uno stato qualunque di equilibrio delle parti superiori sulle inferiori, nel 

 caso in cui l'azione delle prime tende a vincere la reazione delle seconde, 

 è quindi espresso dalla relazione : 



Q y=p [x-x') (1) 

 sono : 



Q la spinta orizzontale in chiave; 



xj l'ordinata del centro di pressione sul giunto di rottura alle reni; 



p il peso della porzione superiore di volta , tra la chiave e il giunto 

 di rottura; 



X l'ascissa del centro di pressione sul giunto di rottura alle reni; 



a;' l'ascissa del centro di gravità di p. 

 E nel tempo stesso, per l'equilibrio delle parti inferiori sui rispettivi letti 

 di nascita, dev'esser soddisfatta l'equazione : 



Qly'=T[x-x\) (2) 

 nella quale sono : 



Q la spinta orizzontale in chiave, come nella (1); 



{y' , x^) le coordinate del centro di pressione sul letto di nascita; 



P il peso della semivolta; 



x\ l'ascissa del centro di gravità di P. 



Or, supponghiamo che la (1) e la (2) esprimano quello stato di equilibrio 

 in cui le parti superiori siano quasi per vincere le parti inferiori, nel quale 

 stato le risultanti passano, come abbiamo visto, all'estradosso per gli spi- 

 goli della chiave e dei letti di nascita e all' intradosso per gli spigoli dei 

 letti di rottura; se si caricasse la chiave del più piccolo peso addizionale, 

 è chiaro che la volta tosto rovescerebbe. 



Ma se invece di caricare la chiave, o le parti superiori, che sarebbe lo 

 stesso, si facesse crescere l'azione delle parti inferiori, cosa avverrebbe al- 

 lora ? 



Secondo i fatti sperimentali che noi venghiamo di ricordare, la volta non 

 cadrebbe; anzi avverrebbe uno spostamento dei punti di applicazione delle 

 pressioni, i quali camminerebbero gradatamente nella chiave e nelle nascite 

 dall'estradosso verso l'intradosso della volta; e nei letti intermedii di rot- 

 tura, dall'intradosso verso l'estradosso. In conseguenza, i giunti sopra i quali 

 si trovano questi punti e di già aperti all'intradosso nella chiave e nelle 

 nascite e all' estradosso nelle reni, verrebbero mano mano chiudendosi, le 

 deformazioni della volta verrebbero del pari mano mano decrescendo; e vi 



