94 sull'equilibrio delle volte simmetriche 



sarebbe uno stato in cui, pel crescere successivo delle azioni delle parti in- 

 feriori, queste si troverebbero in perfetto equilibrio colle parti superiori. 



Allora tutti i giunti si presenterebbero chiusi, sparendo nel tempo stesso 

 le deformazioni che prima nella volta si erano manifestate. 



E se , a partire da questo stato , 1' azione delle parti inferiori crescesse 

 ancora, evidentemente comincerebbero a manifestarsi i fatti di segno con- 

 trario; giacché i punti per i quali passerebbero le risultanti delle pressioni 

 continuando a spostarsi nello stesso senso, farebbero aprire i giunti all'e- 

 stradosso nella chiave e nelle nascite, e all'intradosso nelle reni; e quando 

 per effetto del successivo sopraccarico dei fianchi della volta, questi punti 

 fossero arrivati agli estremi dei giunti rispettivi, il più piccolo aumento di 

 azione che si darebbe alle parti inferiori , farebbe rompere la volta in un 

 senso inverso al primo. 



A ciascuna posizione relativa di questi punti corrisponde dunque uno 

 stato diverso di equilibrio della volta; e a ciascuno di questi stati diversi 

 di equilibrio della volta corrisponde un valore particolare della spinta in 

 chiave. 



Ora, chiamiamo punti coniugati i centri di pressione nei letti in cui la 

 volta tende ad aprirsi e che corrispondono ad una medesima posizione re- 

 lativa di uno stato qualunque di equilibrio della volta. 



E dunque dimostrato : 



« Che in una volta simmetrica in equilibrio i centri di pressione nei 

 « giunti in cui la volta tende ad aprirsi sono punti coniugati; tali che non 

 « pud ammettersi una variazione della spinta in chiave , senza non am- 

 « m,ettere uno spostamento simultaneo di questi punti, e viceversa. » 



Corollarii. — Data una volta possono succedere due casi: Che essa si trovi 

 pur no in uno stato di equilibrio. 



Se non è in equilibrio, cadrà nel primo o nel secondo senso, secondochè 

 le parti superiori prevarranno sulle inferiori, o viceversa. 



Se è in equilibrio, esso potrà essere, o molto stabile o poco stabile. Sarà 

 molto stabile se i centri di pressione cadranno nei punti di mezzo dei letti 

 in cui la volta tende ad aprirsi; e allora la volta non subirà veruna defor- 

 mazione, per quanto dipende dalla disposizione meccanica del sistema; di- 

 fatti abbiamo visto colla scorta delle esperienze di Boistard, che l'intensità 

 delle azioni delle parti inferiori della volta rispetto a quella delle parti su- 

 periori può raggiungere un limite pel quale tutti i giunti rimangono chiusi 

 e la curva della volta indeformata ; stantechè il vertice della stessa non 

 può in tal caso subire né un' abbassamento, né un sollevamento. 



E che i centri di pressione coincidano in tal caso coi punti di mezzo dei 

 letti in cui la volta tende ad aprirsi, è evidente. Difatti , se a partire da 

 questo stato si sopraccaricassero le parti superiori, immediatamente si ve- 



