96 sull'equilibrio delle volte simmetriche 



Ciò che dipende dalla natura dei materiali sfugge veramente al calcolo, 

 e il costruttore può combatterne gli effetti coi precetti di una buona co- 

 struzione, ma non può del tutto evitarli; per quanto però dipende dal pro- 

 filo della volta importa di rilevare, che un'abbassamento o un sollevamento 

 del vertice è inevitabile, se essa viene costruita in uno stato d' equilibrio 

 poco stabile; e questo abbassamento o questo sollevamento sarà tanto più 

 sensibile, quanto meno stabile sarà lo stato d'equilibrio; ma nulla impedi- 

 sce che la volta si costruisca nello stato di equilibrio molto stabile, elimi- 

 nando perciò stesso le deformazioni che possono dipendere dal profilo della 

 volta medesima. 



Teorema 2. — Sia ABCD il profilo di una semivolta estradossata paralle- 

 lamente. Sappiamo, che se questa volta non fosse in equilibrio, essa cadrebbe 

 aprendosi all'intradosso nel giunto verticale in chiave e nel giunto orizzon- 

 tale della nascita, e all'estradosso alle reni nel giunto di rottura. 



Sia MN il letto di rottura. 



Puossi in ogni caso determinare la posizione di questo letto; difatti, se- 

 condo il metodo di Coulomb indicando con z l'angolo del letto di rottura 

 colla verticale, dall'equazione (1) 



ponendo 



dz 



= {a) 



si ottiene l'equazione di condizione che determina z. 



Così per es. nel caso assunto, introducendo nella (1) il rapporto k tra il 

 raggio dell'estradorso e il raggio dell'intradosso, l'equazione di condizione 

 (a) è la seguente : 



P— 1 

 sen z " '* li-\-l 



COS Z + {l — k COS Z) ;;^ = k — ^1^ 7771"' (^) 



la quale si risolve facilmente per tentativi; del resto colle tavole di Petit, 

 noto il rapporto k, si ha già calcolato il valore corrispondente di z. 



La posizione del letto di rottura si può determinare pure la mercè di 

 processi grafici ben noti, a cui per maggiore semplicità conviene ricorrere 

 in quei casi in cui il metodo analitico riesce assai più laborioso. 



Ciò posto, per l'equilibrio delle parti superiori della volta sulle inferiori, 

 deve, come abbiamo detto, essere verificata l'equazione 



Qy =p [x — x'), 



e le posizioni dei centri di pressione nel letto verticale in chiave e nel letto 



