sull'equilibrio delle volte simmetriche 97 



di rottura possono variare, nel primo, dallo spigolo allestradosso al punto 

 di mezzo del letto medesimo; e nel secondo, dallo spigolo all'intradosso al 

 punto di mezzo del letto medesimo; questi puati presi ordinatamente a due 

 a due rappresentano altrettante coppie di punti coniugati corrispondenti ai 

 diversi stati possibili dell'equilibrio della volta, tra i quali non potrà real- 

 mente verificarsene che un solo, dato che in essa vi sia equilibrio. 



Si costruiscano i diversi valori possibili della spinta orizzontale , corri- 

 spondenti alle coppie dei vari punti coniugati; all'uopo (fg. 13. Tav. Il) si 

 divida la metà superiore del giunto verticale in chiave, a partire dall'estra- 

 dosso, in un numero qualunque di parti eguali, numerando i punti di divi- 

 sione colla serie naturale dei numeri, da sopra in sotto; si divida del pari 

 la metà del letto di rottura, a partire dall'intradosso, in un numero eguale 

 di parti eguali , numerando i punti di divisione colla stessa serie dei nu- 

 meri naturali,, da sotto in sopra. 



Le coppie dei punti così disposti sui giunti suddetti e che portano l'istesso 

 numero, sono le coppie dei punti coniugati. 



Pel punto g , centro di gravità della porzione di volta compresa tra il 

 giunto verticale in chiave e il letto di rottura, si conduca la verticale, e 

 pei punti 1, 2, 3, 4 ec. ec. delia metà superiore del letto verticale in chiave, 

 si conducano le orizzontali corrispondenti , esse vengono tutte incontrate 

 dalla verticale che passa per g, e possiamo numerare questi punti d'inter- 

 sezione, nell'istesso ordine e colla stessa serie dei numeri a cui le orizzon- 

 tali corrispondono in chiave. 



Si uniscano questi punti d'intersezione rispettivamente coi punti di nu- 

 mero eguale sul letto di rottura; le congi ungenti rappresentano le direzioni 

 delle risultanti. Noto essendo p, si costruisca per ciascuna coppia di punti 

 il triangolo delle forze; il lato orizzontale compreso in. ciascuno di questi 

 triangoli tra la linea verticale e la direzione della risultante, rappresenta 

 com'è chiaro l'intensità della spinta corrispondente. 



11 luogo geometrico dei punti estremi di queste orizzontali sulle direzioni 

 delle risultanti, è una curva a/3, le di cui ordinate contate a partire della 

 verticale suddetta, sono dunque proporzionali ai valori possibili della spinta 

 in chiave. 



Possiamo trasportare sulla metà superiore del letto in chiave il diagram- 

 ma api6. 



Evidentemente, le ordinate della curva a/3, a partire dal punto 1, devono 

 essere successivamente crescenti; difatti dalla (1) abbiamo 



Q ^ PÌ^—^1} 



y 

 nella quale x cresce nel tempo stesso che y diminuisce. 



Giornale di Scienze Nat. ed Econ,, Voi. XIV. li 



