sull'equilibrio delle volte simmetriche 99 



y 



nella quale la quantità 



x' — X,' 



y' 



è una quantità decrescente. 



Ciò posto, si trasporti il diagramma ^716 sulla metà suiìeriore del giunto 

 verticale in chiave. 



Si possono allora presentare tre casi : • 



1. Caso. — Che la curva òy cada al disotto di a/3. In tal caso è chiaro, 

 che non è possibile veruno equilibrio nella volta; difatti per qualunque va- 

 lore della spinta in chiave, fosse anche il minimo possibile la, sarebbe 



quindi nel caso in cui la volta venisse effettivamente costruita, appena di- 

 sarmata, inevitabilmente cadrebbe. 



2. Caso. — Che la curva Sy incontri la curva a/3. Essendo la prima di- 

 scendente e la seconda ascendente rispetto al giunto verticale in chiave, 

 come abbiamo fatto osservare, esse possono intersecarsi ma non confondersi; 

 allora le due curve hanno una sola ordinata comune. Ma questa ordinata è 

 proporzionale alla spinta orizzontale in chiave; è la sola che soddisfa con- 

 temporaneamente la (1) e la (2), e ci vien data nella sua effettiva direzione, 

 pos;zioLie e grandezza; dunque resta dimostrato il secondo teorema : 



« Data una volta in equilibrio non vi ha , nei giunti in cui la volta 

 « tende ad apt^irsi, che un solo gruppo di punti coniugati che hanno co- 

 di mune il medesimo valore possibile della spinta in chiave. » 



CoROLLARii. — 1. 11 caso iu cui la 5> incontra la a;3 ha luogo dunque 

 quando la volta è in equilibrio. 



Or , questo equilibrio può essere piiì o meno stabile , e in ogni caso è 

 sommamente utile poterne precisare il grado. La costruzione grafica che 

 venghiamo di tracciare risponde come vedesi, a questa parte del quesito; 

 ed invero, quanto più il punto d'incontro di ^y con ctfì è vicino ad a, tanto 

 meno stabile è l'equilibrio della voltn; quanto più il punto suddetto d'incon- 

 tro è vicino a /3, tanto più stabile è 1' equilibrio della volta. Ecco perchè 

 noi diciamo poco stabile quello stato di equilibrio ch'è relativo ad un punto 

 qualunque d'incontro delle due curve ^> e a/3; e perchè diciamo ìnoUo sta- 

 bile quello stato ch'è relativo al caso in cui la Sy incontri la a/3 nel punto 

 /3; difatti, in quest'ultimo caso i centri di pressione coniugati nei letti AB, 

 MN, CD, coincidono coi rispettivi punti di mezzo dei letti medesimi, e la 

 resistenza della volta è relativamente la massima poss'bile. 



2. Quando la volta è a costruirsi, è in facoltà del costruttore di condurla 

 nello stato d'equilibrio molto stabile. A tal uopo egli deve soddisfare la con- 



